近代混沌理论和模型的提出，大大推进了各个科学领域的发展．学者们对混沌现象作了大量研究并取得了丰富的成果，从而使得混沌理论体系得到不断的完善．自从Adler等人给出紧动力系统拓扑熵的定义以来，熵就被认为是连续作用在底空间上引起运动混乱程度的一种度量．后来Bowen R又给出了非紧度量空间上拓扑熵的定义，但是此拓扑熵的定义依赖于度量的选取．迄今为止，拓扑熵是发现的唯一的非负数值拓扑共轭不变最，估计和计算拓扑熵是动力系统中一个永恒的研究课题． 本文主要针对一般的Hausdorff拓扑空间(不要求紧性，也不要求可度量化)上的完备映射来定义余紧拓扑熵，并通过余紧开覆盖(即余集为紧集的开集所构成的开覆盖)完成这一定义．它的好处有：1)不要求底空间的紧性．2)．不要求底空间是度量空间．3)它是拓扑共轭不变量，而Bowen熵却是依赖于度量的．在此基础上，我们论证了关于新定义的熵的一些基本的性质．例如，子系统的熵不大于原系统的熵，共轭系统的熵相等．在余紧拓扑熵下，线性系统(R，f(x)=2x)的余紧熵为零，而在Bowen熵定义下，它至少为Log2．所以，余紧拓扑熵是Alder意义下熵的推广，但又不同于Bowen意义下的熵，它是不同度最下所有Bowen意义下熵的下界。此外，我们还将Lebesgue数定理从紧度最空间上的开覆盖推广到任意度量空间上的余紧开覆盖． 论文的具体内容如下：在预备知识中，我们介绍了熵的定义．第二章，我们在任意T2拓扑空间和完备映射下给出一个余紧拓扑熵的定义．这个新定义的熵相对于其它熵的优点在于它只要求底空间满足T2性，这就使得Rn等其它一些一般的底空间也适用于新定义的熵．因此它相对于Adler熵适用的范围更广特别是在第2.3节和2.4节中，我们研究了关于新定义的熵的一些基本性质．新定义的熵的大部分的性质与Alder熵的性质保持了一致，例如，子系统的熵不大于原系统的熵，共轭系统的熵相等．在第三章中，我们讨论了新定义的熵和已有熵的关系．新定义的熵是Alder意义下熵的推广，并且它仅要求底空间满足T2性，因此它并不依赖于度量的选取；反之Bowen熵的定义依赖于度量的选取，同时新定义的熵还是不同度量下Bowen意义下熵的下界．另外，证明过程中还推广了Lebusgue数定理到非紧致空间的余紧开覆盖上．在第四章中，我们给出了局部紧空间动力系统余紧熵计算的一个例子，即在余紧拓扑熵下，局部紧空间动力系统(R，f(x)=2x)的余紧熵为零，而在Bowen熵定义下，它至少为Log2．因此它也是余紧熵为不同度量下Bowen．熵下界的一个例子．而熵被认为是连续作用在底空间上引起的运动混乱程度的一种度量．就这个例子而言，局部紧空间动力系统(R，f(x)=2x)是一个线性系统，它的动力性状是相对比较简单的，且其余紧熵是零．而在Bowen熵定义下，它至少为Log2，大于余紧熵．因此余紧熵比Bowen熵更为贴切的描述了一个动力系统的复杂性状． 最后，我们总结了这篇论文的主要成果和创新之处，以及有待进一步展开的研究．