随机切换现象(如工作环境变化、系统零部件损坏、系统时滞、非线性系统工作点转变等)普遍存在于各类实际系统中。随机切换系统,鉴于其在描述随机切换现象中的优势,在过去的几十年中得到了广泛的研究。作为最重要的-类随机切换系统,Markov切换系统的相关控制问题取得了丰硕的研究成果。但是目前,仍存在一些具有挑战性的问题亟待解决,例如异步切换现象、非线性Markov切换系统的研究等,同时,一些已有结果在保守性方面仍有待改进。另一方面,semi-markov切换系统放松了Markov切换系统的无后效性(Markov特性),因而扩展了Markov随机切换系统的应用范围,成为该领域新的研究重点。但是,因为semi-Markov切换系统每一时刻的转移概率依赖于切换序列的所有历史信息,使得semi-Markov切换系统的研究更加复杂,甚至对于基本的稳定性分析和镇定问题也很难得到理想的结果。本文不仅改进了已有Markov切换系统的相关结果,而且基于时变李亚普诺夫函数方法得到了semi-Markov切换系统易检测的稳定性分析和控制器存在条件。此外,为验证所提出的相关理论的正确性,本文在单连杆单连杆机械臂系统、汽车悬架系统、单摆系统、直升机垂直升降系统、小车倒立摆系统、种群生态系统等实际系统的控制问题中进行了相关的仿真验证。本文第一章介绍了切换系统,尤其是随机切换系统的研究背景和意义,以及Markov切换系统和semi-Markov切换系统的研究现状。第二章基于扩增系统模态维数的方法,研究了一类具有系统状态时滞和模态检测时滞的Markov线性切换系统的时滞异步切换控制问题。首先,本章提出了一种新的系统模态维数扩增方法,并成功将原系统建模为一类新的具有更多系统模态的Markov切换系统,得到其转移概率矩阵；其次,通过随机李亚普诺夫函数方法建立了适用于原系统的时滞异步控制器设计方法。本章所提出的系统模态维数扩增方法使得新建立的系统其模态个数不随模态检测时滞增大而增加,从而有效解决了现有方法中新构建的Markov切换系统的模态个数随模态检测时滞的增加而指数增加的问题。第三章研究了具有部分未知转移概率矩阵的模糊Markov切换系统的H°°控制和模型预测控制问题。首先,本章研究了一类模糊规则前件部分模态依赖的模糊Markov切换系统,即,不同模态对应于不同的前件变量或模糊划分,在转移概率部分未知情况下的H°°控制器设计方法。较模糊规则前件部分不依赖于系统模态的模糊Marrkov切换系统而言,所研究的系统在保证建模精度的条件下减少了模糊规则的个数,从而降低了稳定性分析和控制器设计过程中的计算量。其次,本章研究了一类具有输入输出约束的模糊Markov切换系统的模型预测控制方法。通过引入外部变量,使得所提出的方法有效降低了已有结果的保守性。第四章在σ均方稳定的定义下研究了semi-Markov随机切换系统的状态反馈控制和H°°控制问题。首先,不同于已有的基于离散时间转移概率的研究方法,本章利用semi-Markov核分析了semi-Markov线性切换系统的稳定性,从而避免了求解离散时间转移概率上界或近似值的复杂计算过程；其次,本章提出了一类时变李亚普诺夫函数方法,并且详细对比了基于时不变和时变李亚普诺夫函数方法所得结果的保守性；再次,本章将所得的稳定性条件拓展到系统镇定问题,提出了时变状态反馈控制器设计方法；最后,基于时变李亚普诺夫函数方法和时变控制策略,本章进一步研究了模糊semi-Markov切换系统的状态反馈控制和H°°控制问题。需要指出的是,本章通过引入外部变量成功解决了以切换时刻为单位分析semi-Markov切换系统稳定性和控制器设计过程中出现的消除矩阵幂问题。较已有的研究方法,本章提出的方法不仅能够利用驻留时间概率分布函数扩展系统的建模范围,同时具有更低的保守性。第五章在均方稳定的基础上研究了一类驻留时间概率分布函数符合指数调节周期分布的离散时间semi-Markov线性切换系统的稳定性分析和镇定间题。本章首先给出一般semi-Markov线性切换系统均方稳定的充要条件；其次,针对具有指数调节周期类型的驻留时间概率分布的semi-Markov线性切换系统,给出了可求解的均方稳定的充分条件；同时,采用驻留时间依赖的李亚普诺夫函数方法,建立了驻留时间依赖的控制器存在条件。相比一般semi-Markov线性切换系统的已有研究仅局限于充分性条件,本章所给出的结果具有阶段性的进展。同时,本章利用指数调节周期分布的特性近似不同类型的驻留时间分布的方法也为semi-Markov切换系统均方稳定的研究提供了新的思路。