【摘 要】
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近年来,基于变分偏微分方程的图像分割模型已经成为图像分割领域内的重要研究课题.本文主要是基于TV1g+L模型和MS模型提出有效的数值算法,主要工作安排如下:第一章介绍本论文
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近年来,基于变分偏微分方程的图像分割模型已经成为图像分割领域内的重要研究课题.本文主要是基于TV1g+L模型和MS模型提出有效的数值算法,主要工作安排如下:第一章介绍本论文用到的一些符号和相关定义以及相关的模型和算法,包括全变分模型,最优化理论, Bermudez-Moreno(B-M)算法, Chambolle算法以及初始对偶方法等.第二章,针对TV1g+L模型中的不可微项导致的数值困难,我们分别提出用投影梯度法(也叫经典的半隐式梯度下降法)和增广拉格朗日方法求解.同时,我们指出投影梯度法可以看作为BM算法的特殊形式,并证明该算法收敛性.通过实验结果比较了这两种算法的分割结果.第三章,基于MS分割模型提出快速图像分割模型和算法—投影梯度算法.数值实验表明该算法比Chambolle算法有较快的收敛速度,具有较好的抗噪性.此硕士论文得到了河南省科技厅项目(No.132300410150)的资助.
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