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本文研究群字及有限循环覆盖的性质.首先证得了群字ω=[ak，bk]时，如果ω{G}能被群G的有限个循环子群覆盖，那么ω(G)是循环群或者有限群.然后研究群字ω=[ak，bl]的.假定群G是有限生成群，或群G中除了单位元外所有形如[xk，yl]的元均为非挠元.这时若ω{G}有有限循环覆盖，则ω(G)是有限被循环的扩张群.若进一步假设群G是finite-by-nilpotent，则ω(G)是有限群或者循环群.