基于模式运动的一类复杂系统参数辨识与自适应控制

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针对一类本质上受统计规律支配而非经典牛顿力学规律支配的复杂生产系统,国内外一批科研人员从模式识别的角度进行了广泛的研究并取得了一系列的科研成果。近年来,根据此类生产系统存在的诸如非线性、参数摄动、自由度难以确定等复杂特性,很多学者尝试着以模式识别技术与控制理论为基础,从模式运动的角度开展了研究。其基本思想是将模式类别当作一个运动的变量加以分析和处理,包括构建了基于模式运动的系统动力学描述方式、探讨了模式类别变量的度量方法并基于这些度量方法构建系统预测及控制模型、论证了基于模式运动的系统稳定性并刻画了工况模式类别划分对系统性能的影响等。然而,基于模式运动的系统建模、参数辨识与控制领域仍处于初步的研究阶段,仍有许多待进一步探讨和研究的方向。本课题同样以此类复杂生产系统作为研究对象,以基于模式运动的系统模型参数辨识与自适应控制为研究方向。在类别中心度量方式的基础上,充分考虑到模式类别为一类具有相同或相似属性模式样本的集合特性,提出了一种新的混合度量方法,即隐式度量与类别中心显式度量相结合的方法。在此混合度量方法下研究了系统的动力学描述方式、线性初始输出模型的参数辨识及自适应控制算法、非线性初始输出模型的无模型自适应控制策略和数据丢失情况下无模型自适应控制系统的鲁棒稳定性问题。主要内容和研究成果包括以下几个方面:1)构建此类复杂生产过程的系统动力学描述方式。针对模式类别变量的统计、集合、算术运算功能缺失等特征,给出了隐式度量与类别中心显式度量相结合的混合度量方法,构建了基于模式运动及混合度量的系统动力学描述方式,并阐述其物理意义。2)研究基于模式运动的线性时不变初始输出模型的参数辨识与自适应控制算法。在已构建的系统动力学描述方式基础上,分别采用了线性时不变的带外部输入自回归和有限脉冲响应模型作为初始输出的模型结构。针对系统动力学描述方式所具有的多阈值量化观测输出的特点,采用重复性试验测量技术去设计系统的输入。首先,提出了一种基于辅助模型的修正随机梯度算法去实现带外部输入自回归模型的参数辨识,并证明了算法的收敛性;然后,提出了一种基于模式运动的有限脉冲响应模型在线参数辨识算法,并基于确定性等价原则设计了系统的跟踪控制律。3)研究基于模式运动的非线性初始输出模型的无模型自适应控制策略。针对线性时不变初始输出模型中存在的未建模动态、阶数和噪声分布难以确定等问题,将系统动力学描述方式中的初始输出模型当作一类模型结构、阶数和参数都未知的非线性离散时间系统加以处理,研究了基于模式运动的无模型自适应跟踪控制方法。针对系统动力学描述方式的多阈值量化观测输出中存在的分类-度量偏差问题,从双人零和博弈的鞍点理论出发,设计了一种改进的无模型自适应跟踪控制律,并基于压缩映射原则对系统跟踪误差的有界收敛性进行了证明。4)研究系统扰动及工况数据丢失条件下基于模式运动的无模型自适应控制策略的鲁棒性。首先,阐述了系统动力学描述方式中包含的分类映射对系统扰动的鲁棒性;然后,针对工况数据丢失的随机特性,在假定控制器能够实时监测到数据丢失发生时刻的条件下,设计了一个基于模式运动的间隙性无模型自适应控制方案,并从统计方法的角度证明了系统跟踪误差数学期望的有界收敛性。
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