由于预期寿命的增加和生育率的急剧下降,中国人口的老龄化正在不断加速。根据《2019年国民经济和社会发展统计公报》,截至2019年底,中国60岁以上的老年人口规模已经超过2.5亿,60岁以上的老年人口比例已经达到18.1%。中国的人口老龄化是世界上前所未有的,老年人已然成为我国社会中一个庞大的群体。与此同时,人口老龄化也呈现出“未富先老”的特征,这给我国的经济增长和养老能力带来了严峻的挑战。自1955年以来,中国实行了强制性退休制度,男性60岁退休,女性55岁或50岁退休。这项政策已经持续了近60年。然而,近年来,处于退休年龄的老年人继续参与劳动力的比例逐年上升,出现了“退而不休”现象（程杰,2014）。根据2020年全国人口普查数据,约29%的60岁以上老年人仍以劳动收入为主要生活来源。此外,退休后再就业的老年人平均每周工作时间至少为30小时,这说明他们是全职工作者而不是兼职工作者。从传统文化的角度来看,家庭结构对退休人员再就业起着重要的作用。中国传统的家庭观念是“养儿防老”,孩子,尤其是男孩,应该承担起赡养父母的责任。“养儿防老”的传统观念认为,子女数量越多的家庭,在父母年老时子女给予父母的经济支持就越多,同时更有可能给予父母生活上更好的照顾,从而使得有更多的孩子的父母更倾向于按时或提前退休,享受天伦之乐。然而,近年来,随着年轻人向大城市迁移的趋势越来越明显,中国快速发展的城市地区日益增长的生活成本,特别是不断上涨的房价压力,已经造成普通家庭的预算紧张。为了保证生活质量和减轻子女的负担,越来越多的老年父母选择退休后继续工作。因此,我们不禁要问,在我国的城市和农村,“养儿防老”的传统还存在吗?“啃老”现象比“扶老”现象更普遍吗?再就业是否影响老年人退休后的生活条件和福利水平?本文主要研究三种类型的“劳动力供给”:一是以每周工作的小时数来衡量的劳动力供给;第二个是预期的额外工作年限,即老年人已经达到法定退休年龄后计划继续工作的年限,计算方法为老年人的预计退休年龄减去法定退休年龄;第三个是实际的额外工作年限,即老年人已经达到法定退休年龄后实际继续工作的年限,计算方法为老年人的实际退休年龄减去法定退休年龄。显然,前者是短期评估,而第二和第三是长期评估。第一和第三是客观结果,而第二是主观意愿。本文使用的数据为CHARLS,包括CHARL2011和2018。之所以选择CHARLS数据,是因为它关注的是中国中老年个体的各项指标,这与本文的研究主题非常契合。本文的分析是基于参与出生史调查的55-80岁的女性和60-80岁的男性,即达到法定退休年龄的老年人口。在CHARLS2018中,我们的样本容量为5988个个体,包括3329名女性和2659名男性,4417名农村人口和1571名城市人口。在CHARLS2011中,我们的样本由3888个个体组成,其中女性2052人,男性1836人,农村人口849人和城市人口3039人。由于有超过半数的老年人在达到退休年龄后选择按时退休,样本中很多个体的每周工作时间为0,普通的线性回归无法很好的估计本文拟探究的因果关系,因此我们首先构建了Tobit模型。此外本文还构建了IV Tobit模型来解决模型的内生性问题。我们认为,子女较少的父母可能会有更好的职业发展和更多的储蓄,这使得父母退休后的劳动可能性更低,这将造成向上的偏误。即使我们将财富纳入到模型中进行回归,试图解决遗漏变量问题,但仍有一些不可观察的变量,如人脉、技能、工作学习能力等,会影响老年人退休后的劳动决策。此外,还有其他无法观察的因素,如老年人及其配偶双方的家庭特征,将同时影响生育决策和劳动供给决策:家庭背景越富裕的老年人,其子女数量可能越多,其退休后的劳动供给可能越少,这可能会导致向下的偏误。最后,子女较多的父母通常会花更多的时间照顾孙辈,因此退休父母会有更低的劳动参与率和劳动力供给,这也会造成向下的偏误。因此,基于之前的研究,我们使用第一个孩子的性别作为工具变量。这是因为括中国在内的东亚国家普遍存在重男轻女的倾向,一对夫妇很少会停止生育,直到他们至少有一个男孩。此外,考虑到在上世纪70年代我国农村地区医疗资源相当匮乏,几乎没有先进的医疗设备可以在婴儿出生前知道孩子的性别,我们可以得出结论,本文所选择的样本中,第一个出生的孩子的性别是由自然决定的,外生于模型中的其他变量,与父母的劳动供给决策无关。虽然农村地区医疗技术的落后可以排除选择性流产对工具变量的影响,但农村地区也可能存在杀婴现象,从而干扰我们工具变量的有效性。由于CHARLS数据中对子女的调查包括子女是否去世这一问题,因为我们可以在样本中剔除第一个孩子已死亡的个体,此外,我们还对总体样本进行了筛选,仅保留1980年以前生育第一胎的个体,以最大限度的消除杀婴行为对工具变量有效性的干扰。为了进一步测试子女数量在短期内对老年人劳动力供给的影响并进一步检验IVTobit回归结果的稳健性,本文也使用CHARLS2011和CHARLS2018组成的面板数据进行固定效应回归。最后,我们将使用Cox模型和Cloglog模型对个体实际在劳动力市场中的额外工作年限进行生存分析,以解决因变量的右删失问题。本文将Cox模型回归结果作为基线回归和稳健性检验,在此基础上观察并解释Cloglog模型回归结果。我们还考虑了生存分析模型中的内生性问题。理论上,生存分析模型中仍然存在上述遗漏变量的问题。然而,在以往的文献中,似乎没有人在生存分析中考虑内生性。因此,本文选择借鉴2SLS回归模型的原理,引入工具变量“第一胎为女性”,用工具变量对自变量进行拟合,并将拟合值代入Cloglog模型,以消除因遗漏变量而产生的偏差。到目前为止,我们已经构建了子女数量如何影响老年人劳动力供给的理论模型,并通过实证分析得到了结果。在子女人数与老年人每周工作时间的实证回归中,我们发现,虽然子女数量与退休后老年人的劳动力供给呈负相关,子女数量和老年人每周工作时间之间似乎没有因果关系。此外,在子女数量与老年人预期和实际额外工作年限之间的实证回归中,我们发现每增加一名子女,老年父母虽然主观倾向于减少其工作年限,但客观上会增加其工作年限。结合以上三个结果,我们可以得出一个结论:子女数量的增加不会改变老年人的短期工作强度,但会延长老年人的实际退休年龄,以提高老人退休后在劳动力市场上的额外工作年限,即使老年人主观意愿上更倾向于提前退休。一个可能的解释是,老年人在达到法定退休年龄后仍然保持工作获取的收入主要是用于满足老年人自身日常生活的基本需求,以减少子女对老年人的转移支付,进而间接减轻子女的经济压力。达到法定退休年龄后仍在工作的老年人并不希望通过额外的劳动将自己挣得收入转移支付给子女,以直接减轻子女的经济压力。因此,子女的数量对老年人的短期工作强度没有影响,因为老年人工作的目的是养活自己,而不是转移支付给子女。从工作意愿上来看,子女较多的父母更期望提前退休,因为他们预计在退休后能够从更多的子女那里得到转移支付。结合中国传统的“养儿防老”传统观念,我们的实证结果与预期一致。就实际退休年龄而言,孩子多的父母实际上延长了额外的工作年限。我们认为有两个主要原因。首先,在中国传统文化中,父母需要承担抚养孩子的责任。在孩子成长的过程中,他们的父母需要提供衣服、食物、住所、教育和医疗等。因此,父母需要工作来确保他们有持续的收入来支持他们的孩子。子女较多的父母抚养子女的时间往往较长,因此他们不得不延长工作年限,以延长现金流入的时间。其次,由于近年来各个城市房价和生活成本的上涨,即使孩子们已经长大工作,他们也常常面临着巨大的经济压力,他们需要存钱买房买车。在孩子们攒够钱买房之前,给父母的转移支付也是子女的经济负担之一。因此,在孩子买房之前,父母可能倾向于工作来养活自己,从而减轻孩子的经济压力。同样,有更多孩子的父母往往会等更长的时间来让他们的孩子买房子,所以他们不得不延长工作年限来养活自己。