本文对于国际上近年新提出的关于高增益自由电子激光分析的统计物理方法进行了若干研究。简要叙述了自由电子激光物理，对于自由电子激光一维Colson-Bonifacio模型做了推演，介绍Lynden-Bell熵函数统计理论在自由电子激光系统中的应用。给出这种统计方法应用的完善的推导过程，推演了自由电子激光系统在饱和时主要物理参数满足的方程。在国外同行工作基础上，完成相关程序的修正、编写，建立了自己的整套计算程序。利用该方法理论值和直接数值模拟相比较的方法对文献中已有的成果进行了重复、验证，并对自由电子激光系统的性质做了相关分析。通过Compton型自由电子激光系统的动力学方程的直接模拟分析了系统光场、聚束因子以及电子的相空间分布等相关性质。以“Water-bag”初始分布为例，分析了冷、暖电子束入射情形下系统的光场、聚束因子、相空间分布三者之间的对应关系。首次对暖电子束情形系统光强和聚束因子与失谐量之间的关系进行了分析与模拟。作为相关的工作，在课题组以前工作基础上，完整计算了相对论性螺旋运动电子的经典辐射以及非理想注入电子在螺旋型波荡器中的运动与辐射。