结构鲁棒性表示结构承受意外荷载时体系避免产生与外载不相称破坏的能力。是描述结构整体安全性的重要指标。如何对鲁棒性进行定量评价也是可靠度领域的重要课题。为了明确杆系结构中单个构件在系统拓扑中的重要性,分析其破坏后对结构整体可靠性的影响,有必要建立杆件的重要性系数的计算方法,从而定量计算结构的鲁棒性。本文针对杆系结构的相关问题,主要进行了以下几方面的研究:1针对杆系结构的几何/拓扑关系,结合最小势能原理建立了杆系结构的冗余分量矩阵。该矩阵从拓扑角度评价单个杆件在系统中的重要性,并证明了杆件冗余分量与系统冗余度之间的关系。并在杆件冗余分量基础上给出了相关鲁棒性指标。拓展出平衡内力矩阵的概念。2基于最小载荷增量法则,以及平衡内力矩阵,探究了系统失效空间的建立模式,在此空间的基础上提出新的系统失效空间直和算法法。该方法的核心是避免各失效模式间共概率空间的计算,在主要失效模式筛选过程中只保留同源分支中的第一失效模式,使得最后系统的总失效概率为直合形式。简化了计算,并保证了相应精度。3在求得系统失效概率的基础上评价构件的重要性系数,给出新的重要性系数指标,并在此基础上得到系统鲁棒性指标及计算方法。各章节均对所得算法、结论及评价指标进行算例验证,并与已有成果进行比较,证明了本文成果的准确性与实用性。可以为设计中评价结构的整体性能提供参考依据。