在过去,图论一直被广泛讨论,并且在其他数学领域有很大的应用。随着时间发展,普通图的内容满足不了要求,研究超图就是必然的事情。组合设计的方法研究超图是本文的主要手段。本文所研究的内容是两种特殊类型的超图:双三角锥和特殊四面体的分解问题。把一些简单t-一致超图的集合记作r。若一个二元组（X,B）,X是一个包含v个点的集合,B是一个超图族,它的顶点集定义在X的一些子集上,每一个B中的超图都与r中的某一个超图同构,把其称为一个区租,并且X中的每个t-子集最多（最少）在λ个区组中出现,这样的二元组（X,B）称为t-（v,Γ,λ）填充（覆盖）。t-（v,Γ,λ）填充（覆盖）有很多,若区组数可以达到最大（最小）值称为t-（v,Γ,λ）最大填充（最小覆盖）。若X中的每个t-子集恰好在λ个区组中出现,这样的二元组（X,B）称为超图H的Γ分解,我们也叫它完美填充或完美覆盖,同时也可以把这样的分解叫做（H,Γ）-设计。本文解决了λ-重完全二部3-一致超图r=（双三角锥）,r=（特殊四面体）分解问题和λ=1时完全3-一致超图r=（特殊四面体）分解的问题。文章结构如下:第一章给出了超图的一些有关定义,超图分解现阶段研究情况和取得的成果,以及本文研究内容。第二章研究λKn,n（3）的双三角锥分解问题。证明了以下定理:除去S（3,TB,10,10）和S3（3,TB,14,14）两个可能的例外值外,Sλ（3,TB,n,n）存在的充分和必要条件是6|λn2（n-1）,n ≥ 3,2|λn,且n≥ 3。第三章研究λKn,n（3）的特殊四面体分解问题,证明了 λKn,n（3）分解为特殊四面体的充要条件是4|λn（n-1）,n≥3。第四章研究KV（3）的特殊四面体分解问题。证明了KV（3）分解为特殊四面体的充要条件是v ≡ 1,2,6（mod 8）,且v ≥ 6。