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本文主要研究了Coxeter群表示的一些重要内容及多参数Hecke代数(以下简称多参数H代数）中r-多项式的相关性质。主要内容包括：第一章，介绍了Coxeter群以及多参数H代数需要用到的一些基本定义和记号。第二章，首先介绍了有限群的表示中特征标表的相关性质，然后我们求出B3的特征标表和它的一些抛物子群的特征标表，同时算出了这些抛物子群的特征标与B3的特征标之间的诱导与限制，得到相应的Induction-Restriction表。第三章，介绍了Coxeter群中双陪集的定义，并给出了求特殊的一类双陪集的一般方法，求解出Coxeter群B3,B4和D的这一类双陪集。第四章，首先介绍了多参数H代数中，r-多项式具有的特殊性质，进而求出r-多项式具有该特殊性质的充要条件。