【摘 要】
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本文中，我们研究几类非线性抛物型方程解的整体存在性和非存在性及有限时刻爆破性质.主要工作如下：第一章，非局部抛物型方程初边值问题中，利用修正的凸性方法得到了正初始能量的
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本文中，我们研究几类非线性抛物型方程解的整体存在性和非存在性及有限时刻爆破性质.主要工作如下：第一章，非局部抛物型方程初边值问题中，利用修正的凸性方法得到了正初始能量的爆破解的存在性.第二章，具有梯度项的拟线性抛物型方程初边值问题中，利用构造辅助函数法和极值原理及上下解方法得到了解的整体存在和爆破的充分条件，“爆破时间”、“爆破速率”的上界及整体解的上估计值，并给出了几个应用举例.第三章，具有奇异系数的拟线性抛物型不等式柯西问题中，利用构造适当试验函数的方法得到了非负非平凡整体弱解在某些带参数的函数空间中的非存在性结论.此类问题的研究对改进和扩展非线性方法和抛物型方程爆破理论及Liouville型定理理论有着较高的科学意义.
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