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本文主要在Dirichlet级数经典理论和方法的基础上，借助 Dirichlet级数和幂级数的级和型，进一步研究了如下问题：幂级数表示的整函数的慢增长;全平面上Dirichlet级数的准确零(R)级和无穷(R- H)级增长性；半平面上的零级Dirichlet级数的增长性.全文共分四章. 第一章介绍了 Dirichlet级数的研究背景及国内外的研究现状，并列出了本文的预备知识和相关定义. 第二章结合已得到的幂级数增长性的重要结果，利用幂级数的广义级和型,推广了 Ramesh Ganti和 G. S. Srivastava所研究的某类幂级数表示的整函数的范围，并得到更广范围内幂级数表示的整函数慢增长的性质. 第三章研究了全平面上Dirichlet级数的准确零( R级和无穷(R- H)级增长性.在利用Dirichlet多项式逼近Dirichlet级数时，引进Dirichlet多项式逼近误差，并用Dirichlet多项式逼近误差估计了 Dirichlet级数的准确零（R)级和无穷(R- H)级，得到了逼近误差和增长级之间关系的两个充要条件. 第四章研究了半平面上的零级Dirichlet级数的增长性，利用Dirichlet多项式去逼近在右半平面内处处绝对收敛的零级Dirichlet级数所表示的解析函数，得到了Dirichlet级数逼近误差与Dirichlet系的充要条件.级数增长级和型函数之间关系的充要条件.