时滞神经网络是时滞大系统的一个重要组成部分,具有十分丰富的动力学属性.鉴于它在信号处理、动态图像处理以及全局优化等问题中的重要应用,近年来时滞神经网络的动力学问题引起了学术界的广泛关注.尤其是时滞神经网络平衡点和周期解的全局稳定性(包括渐近稳定性、指数稳定性、绝对稳定性等)得到了深入的研究,也出现了一系列深刻的结果。另外,时滞神经网络的分叉和混沌现象的研究在科研工作者的努力下,也取得了不少理论结果。本文主要对两类时滞神经网络(即,Hopfield 和双向联想记忆神经网络)的平衡点的全局稳定性以及神经网络的混沌同步进行了一系列的研究,取得了一些较深刻的结果.具体地说,本论文涉及到如下内容: 1. 带时变时滞的Hopfield神经网络的稳定性分析首先将带时变时滞的Hopfield神经网络模型转换成等价的时滞描述器系统,然后利用Lyapunov-Krasovskii稳定性定理和一些不等式技术得到了一个具有较少约束的新的线性矩阵不等式形式的稳定性条件. 2. 带多个时滞的双向联想记忆神经网络(BAM)的全局指数稳定性分析通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式(LMI)技术,得到了易于验证的新的全局指数稳定的充分条件,并根据该条件分析了模型的指数收敛速度. 3.　带时滞的区间神经网络的稳定性分析　在对当前相关结果分析的基础上,提出了新的矩阵不等式并用于稳定性分析,得到了一些全新的稳定性条件.另外根据区间矩阵集的等价性,提出了一种区间系统稳定性的新的分析方法,并应用于广义的时滞Hopfield神经网络模型,得到了一系列新颖的结果.　4.　基于线性反馈方法的混沌时滞神经网络的滞同步　从理论上分析了线性耦合的混沌时滞系统滞同步的可能性并提出了设计方案,为实验观察提供了可靠的理论保证.并用当前备受关注的几个混沌时滞系统,即Mackey-Glass系统、Ikada系统以及Liao混沌神经系统进行了数值模拟。本文还对混沌滞同步的过渡速度进行了详细的分析.　　5.　脉冲控制下的混沌控制和同步.　由于脉冲控制理论的复杂性,尤其是脉冲时滞混沌系统稳定性分析的困难性,本文对时滞系统的脉冲控制和脉冲同步的设计和理论分析大多是创新性的工作.同时由于时滞系统的复杂的动力学行为以及脉冲控制在实现上的简易性,因