投资组合问题研究的是如何在一系列资产中进行恰当合理地资金分配,以此达到最小化风险的同时最大化收益的目的。现代投资组合理论由美国经济学家Markowitz于1952年首次提出,他使用统计学方法别具匠心地量化出资产的收益和风险,从而建立问题的数学模型。这一深刻的系统的理论研究使得他获得了诺贝尔经济学奖。随着全球金融投资市场的逐步发展,投资组合问题的重要性日益突出。然而,在现实应用场景中,投资者根据投资组合理论构建问题模型时,往往会引入很多复杂的因素。在这种情况下,投资组合问题就会同时涉及诸如多目标、约束、混合整数的特性,这使得问题的求解变得困难。为了应对这些挑战,本文通过探索和利用演化算法这一启发式的算法,从几个典型投资组合模型的特性出发设计和实现了若干求解算法,其中主要的工作包括:1.针对典型的多目标投资组合模型,提出了压缩编码机制（CCS）,并将其融入现有的多目标演化算法框架。考虑到约束多目标投资组合问题中资产选择和资金分配一一对应的特性,本文为它设计了一套实数编码机制。通过对一组实数向量的两次映射,分别得到投资组合中的资产选择（整数变量）和对应的资金分配（实数变量）。这种压缩编码机制拥有诸多优点:首先,它将原问题从混合整数规划问题被转化为更为简单连续优化问题;其次,它能够实现现有演化生成算子的重用;最后,它还能在算法迭代中利用资产选择和对应资金分配的相关性。在实验分析中,我们先通过将压缩编码和混合编码分别代入到多目标演化算法中进行模拟实验,验证了压缩编码相较于混合编码的优越性。然后,将基于CCS的多目标演化算法与专门为投资组合问题设计的多目标演化算法相比较,结果表明前者表现出更好的性能和更强的鲁棒性。2.针对均值-方差（Mean-Variance,M-V）模型,提出了基于Pareto前沿演化的多目标演化算法（F-MOEA/D）。M-V模型是一个经典的二次规划问题,但是单一的演化算法或精确算法都不能很好地有效处理复杂约束下的M-V模型。本文将演化算法和精确算法有机结合,利用演化算法对资产选择（整数变量）进行搜索,然后再采用精确算法求解对应的资金分配（实数变量）。在这种模式下,提出的算法拥有独特的演化结构,在种群中的每一个解都是一个局部Pareto前沿,而不是单一的数据点。该算法克服了单一多目标演化算法只能求的近似最优解和单一精确数学规划方法只能求解小规模问题的缺点,在算法求解效率和结果质量上取得了平衡。实验结果显示,与多目标演化算法相比,F-MOEA/D收敛性能的更好,与精确数学规划方法相比,F-MOEA/D在小规模的问题上保持与其相近的性能,在大规模问题上拥有显著的求解速度优势。3.针对均值-在值风险（Mean-Value-at-risk,M-Va R）模型,提出了基于局部搜索的多阶段多目标演化算法（MSL-MOEA）。M-Va R模型是一个不可导、多极值的非凸问题,精确算法不再能被用求解这种问题。所以,本文提出了面向非凸问题求解的局部搜索方法。在局部搜索方法的协助下,算法可以通过构建局部Pareto前沿实现求解结果的精度提升。此外,该算法还引入了多阶段搜索的策略,对于不确定好坏的资产选择,使用演化算法对它们进行粗略地优化。当算法找到比较优秀的资产选择后,算法才启用局部搜索方法构建其对应的局部Pareto前沿。多阶段的搜索策略不仅实现了对算法求解精度的提升,而且还大大减少了不必要的计算资源开支。模拟实验的结果验证了这个基于局部搜索的多阶段多目标演化算法的性能,它能在较短的时间内找到非常优秀的解。4.针对均值-条件在值风险（Mean-Conditional value-at-risk,M-CVa R）模型,提出了基于精确方法的多阶段演化算法（MSE-MOEA）。M-CVa R模型是一个线性规划问题。对精确算法而言,线性规划问题是非常易于求解的。但是,当MCVa R模型牵涉到复杂的现实约束后,精确算法的求解效率就会大幅度下降。在大规模的M-CVa R问题上,使用精确算法就不再行得通。所以,在这个问题上本文继续延续了多阶段搜索的策略。考虑到M-CVa R的问题特性,本文利用调整过后的车比雪夫分解方法对原问题进行重建模,并且使用线性规划方法替换局部搜索方法来实现局部Pareto前沿的构建。我们将MSE-MOEA与MSL-MOEA做了比较,相应的实验分析表明精确算法能有效地提升结果精度。同时,与其他同类先进算法相比时,MSE-MOEA在实验结果上显著性地优于对比算法。