奇异积分理论在微分方程、复分析、算子理论的研究中有着重要的应用。本硕士学位论文主要研究具有变H?rmander核的奇异积分算子T与局部可积函数b所生成的多线性交换子Tb的有界性问题。　　首先，在本论文中得到了具有变H?rmander核的奇异积分算子的多线性交换子Tg的Sharp函数估计。由此得到了具有变H6rmander核的奇异积分算子的多线性交换子Tb是Lp(Rn)(1＜p＜∞）有界的。同时Tb还是Lp,ψ(Rn)(1＜p＜∞)有界的，其中b=(b1,…,bm),bj∈BMO(Rn),1＜j＜m。　　其次，在本论文中讨论了具有变H?rmander核的奇异积分算子的多线性交换子Tb的端点有界性。即若满足w∈A1,则Tb是L∞(w)到BMO(w)上有界的。同时Tb还是从Bp(w)到CMO(w)上有界的，其中b=(b1,…,bm),bj∈BMO(Rn),1≤j≤m。　　接着，在本论文中讨论了具有变H?rmander核的奇异积分算子的多线性交换子Tb的加权有界性。情形之一若w∈A1,bj∈Lipβ(w)(1＜j＜m),并且空间各指标满足适当条件时，Tb是从LP(w)到(w1-m+(q-1)mβ/n)有界的。情形之二若w∈A1,bj∈BMO(w)(1＜j＜m),则Tg是从Lp(w)到Lp(w1-m)上有界的。　　最后,在本论文中得到了具有变H?rmander核的奇异积分算子的多线性交换子Tg的Mk估计，并且由此得到了该多线性交换子是LP(w)(1＜p＜∞）上有界的，同时也是Lp,ψ(w)(1＜p＜∞)上有界的，其中b=(b1,…,bm),bj∈BMO(Rn),1≤j≤m。