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为了研究宇宙中天体的演化行为，物理学家建立了许多非线性动力学模型，将对宇宙演化的研究转化为对这些模型的研究。面对这样一些背景迥异，参数众多的宇宙学系统，天文工作者更关注的是这些复杂系统的性态，以及是否最终走向混沌。 本文分别研究了几类天体宇宙学中典型的非线性自治动力系统：Dilatonic标量场宇宙学系统，Quintessence标量场宇宙学系统，Tachyon标量场宇宙学系统和幂律型Kinetic Quintessence（KQ）标量场宇宙学系统。针对Dilatonic标量场宇宙学非线性系统，通过求解系统的平衡点，由线性稳定性定理，分析了各平衡点的稳定性，利用MATLAB软件绘出了相应吸引子的图像。通过数值分析和模拟相结合的方法，分析了系统在相平面上的局部性态。之后又研究了系统在稳定平衡点和不稳平衡点之间轨道的运动，展示了系统的运动性态。针对Quintessence标量场和Tachyon标量场宇宙学系统，首先求出系统的平衡点，在该平衡点对非线性系统线性化，通过矩阵的特征值判断平衡点的类型，结合线性稳定性定理和中心流形定理，依次分析系统每个平衡点的稳定性随参数的变化情况，并近似求出了系统在平衡点处的中心流形表达式，得到了系统的局部稳定性，画出了每个平衡点附近解的相图。之后我们给出系统Lyapunov指数的数值算法，用该算法，计算了随参数变化，系统Lyapunov指数的变化情况，从而判断系统是否走向混沌。针对幂律型KQ标量场动力系统，由于该系统很复杂，无法通过分析平衡点的Jacobian矩阵特征值来判断系统的稳定性，所以我们直接计算系统的平衡点，通过画出每个平衡点附近解的相图，以此来分析平衡点的稳定性。同样利用前面介绍的系统Lyapunov指数的数值算法，计算了随参数变化，系统Lyapunov指数的变化情况，从而判断该系统是否走向混沌。