本文的主要目的是针对广义Markov跳变系统设计基于比例积分观测器的故障检测器，考虑了一类本身可以是无界、某一高阶导数是L2范数有界的故障信号和扰动信号，建立适当的观测模型，使残差信号满足一定的性能指标，保证了系统在不可避免的扰动和噪音下能够正常工作，在故障发生时发出警报。　　首先给出了线性广义Markov跳变系统的有界实引理，利用LMI方法得到了使系统随机稳定而且对未知输入具有鲁棒性的条件，并予以证明。通过对系统的增广，本文所设计的比例积分观测器能够同时对系统的状态向量、故障信号、扰动信号以及它们的各阶导数项进行估计，并可以选择合适的积分增益来增大对故障信号的灵敏性，减小由于环境变化、建模误差等引起的扰动的影响。本文给出并证明了使该观测器不改变原系统的正则性、无脉冲性以及能观性的条件。然后将基于观测器的残差产生系统设计问题归结为随机意义下的H∞滤波问题，即对残差信号进行H∞滤波，使其满足H∞性能指标，并通过改进后的有界实引理推导证明了问题有可行解的线性矩阵不等式充分条件。又在此基础上进行残差评价，建立了合适的残差函数和阈值，给出了故障判别标准，保证在无故障发生时评价函数小于阈值，系统能够在扰动下正常工作，而故障发生时，评价函数大于阈值，系统将自动报警，并通过数值算例对结果的有效性给以了验证。　　接着对广义时滞Markov跳变系统设计比例积分观测器，用相似的方法得到了该观测器是正则、无脉冲、强能观、随机稳定且残差信号满足H∞性能指标的条件，然后利用MATLAB的LMI工具箱对本文的结果给出了数值算例，验证了结论的有效性。　　最后，对本文的工作做了总结，同时对进一步的工作做了展望。