在处理图像，文本等现实应用中，非负矩阵的分解NMF有着广泛的应用，尤其是在数据的降维和聚类方面。最近，基于图表示的对称非负矩阵分解SymNMF在聚类方面取得了一定的成功，它克服了传统的非负矩阵分解NMF及谱聚类的一些缺点，并将它们在聚类中的优点很好的保持下来。我们首先从聚类的角度对SymNMF模型进行了改进，突出了正交性在其中的作用，并应用牛顿投影法对该模型进行了类似SymNMF的求解，实验结果验证了我们算法的有效性。此外，我们从数据降维的角度对SymNMF模型做了推广，并且在ADMM框架下对其进行求解，提出了SymNMFLinearADMM算法。与牛顿投影法相比，SymNMFLinearADMM算法更易计算求解，它不需要计算黑赛矩阵的逆及迭代的步长，更不需要计算函数值等-诸如此类的运算往往需要很大的计算量。虽然SymNMFLinearADMM算法也需要求解矩阵的逆，但相比黑赛矩阵，它的计算量小很多。与其余非负矩阵分解问题往往会遇到收敛性及局部最小值问题不同，通过SymNMFLinearADMM算法可以在一定条件下得到全局的最优解。最后，我们将基于SymNMF模型所做的推广工作整合在同一个模型里面，并且仍在ADMM框架下进行求解。实验结果表明在同等条件下，我们的模型可以取得相对更好的结果，这也说明了我们模型的有效性。