本论文系统地发展了基于平面波展开的传递矩阵方法，主要包括以下几部分内容：　　 第一，提出基于平面波展开的传递矩阵结合插值方法，仅仅沿着一个计算收敛性好的堆积方向，就能够计算出光子晶体在第一布里渊区全能带结构。采用插值计算方法，不用扫描大量的频率范围就能准确地提取出布洛赫波矢对应的本征频率。　　 第二，提出基于平面波展开的传递矩阵结合插值方法计算光子晶体中表面模的色散关系，此方法只需在一个单胞区域进行处理，非常便利。　　 第三，提出基于平面波展开的传递矩阵方法研究光子晶体转弯波导中的本征光学传播特性。不仅有效地解决了传统时域有限差分方法在传导模截止频率附近出现的吉布斯振荡现象，而且运算量远远小于时域有限差分方法。进一步将此方法拓展到研究二维平板光子晶体转弯波导。在国际上首次应用严格的三维理论模型精确地研究二维光子晶体平板转弯传导模式的反射，透射以及辐射损耗的系数。　　 第四，研究三维木堆积光子晶体在长波极限下条件下的光学性质。发现通过改变介质棒的长度和宽度，可以方便地调节三维木堆积光子晶体的寻常光和非寻常光的有效折射率。研究工作表明可以通过人工手段设计和合成具有特殊性质的自然界所没有的各向异性光学晶体。