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本文对两种拟线性椭圆型方程正解的存在性进行了研究。 第一章介绍本文用到的主要定义和基本理论。 第二章研究了下面一类拟线性椭圆型方程正解的存在性问题.这里Ω是RN中具有光滑边界的有界区域，N≥m，m≥2(当N=m时，取m-10(可以写成λ=exp(-δn)这里n∈N且m-q<δλ>0时，此问题至少有一个正的基态解；且利用Lusternik-Schnirelman畴数和临界点的关系得到，当λ充分小时，此问题至少有两个正解。