框架结构可看作是由标准层结构沿高度方向不断堆积而成的一种周期结构。这种周期性的布置形式也赋予了框架结构一些独特的动力特性。本文将周期结构理论引入到土木工程领域,通过理论研究和数值模拟的研究方法,系统研究了框架结构频散动力特性。主要研究内容包括:(1)基于周期结构理论和Timoshenko梁理论,提出了框架结构体系的频散特性简化计算模型;(2)将状态空间-传递矩阵法应用于频散关系计算,给出了无限周期框架结构的频散曲线,并通过与有限单元法的对比验证了计算结果的正确性;(3)通过相速度、群速度及模态分析,讨论了框架结构的频散特性,并给出了第一衰减域起始频率的近似显示表达式;(4)研究了框架结构典型构件参数(梁、柱、板和填充墙)与模型参数对频散曲线前两阶衰减域的影响,分析了阻尼对周期框架结构的滤波特性的影响;(5)采用Riccati状态空间-传递矩阵法对有限周期结构的动力响应进行了数值模拟,进一步验证了对衰减域特性的理论分析结果。研究发现:由于框架结构具有几何周期性,无限周期框架结构的频散曲线具有带特性。某些频段内存在波矢与频率相对应,称为通频域,其它频段内不存在波矢与频率相对应,称为衰减域。模态分析表明:衰减域的起始频率与框架梁对框架柱的转动约束作用无关,衰减域的截止频率与楼层处重力荷载无关,因此可提出退化模型快速计算衰减域边界频率。框架结构的标准层层高、框架柱的截面尺寸、填充墙刚度等参数对周期框架结构频散特性的影响较大,而框架梁的截面尺寸、混凝土强度等级、板厚、跨度等参数对周期框架结构频散特性的影响可以忽略。考虑阻尼耗能因素后,周期结构对衰减域外的外部激励的阻隔作用主要由阻尼耗能机理控制,同时周期结构对衰减域内的外部激励的阻隔作用主要由滤波衰减作用来实现。基于Riccati变换的传递矩阵法,可有效提高频域动力响应计算结果的稳定性。有限周期框架结构的频域和时域动力响应分析结果同无限周期条件下的衰减域相对应,外部激励频率在衰减域范围内时,振/波动在框架结构中会随着传播不断衰减;外部激励频率在衰减域范围外时,振/波动可在框架结构中自由传播。