【摘 要】
：
本文主要包含两个内容.一方面,把广义椭圆积分与一些初等函数进行组合,我们可以得到这些组合函数的单调性和凹凸性,由此可以得到一些不等式,从而获得广义椭圆积分的精确界.借助这些结果得到第二类完全椭圆积分的界的估计.研究相关特殊函数的偏差性质,将得到的完全椭圆积分的界与偏差函数联系起来,从而建立某些偏差函数与完全椭圆积分的不等式,进而去估计偏差函数的界.另一方面,介绍了一种新的平均值,即把任意两个二元平
论文部分内容阅读
本文主要包含两个内容.一方面,把广义椭圆积分与一些初等函数进行组合,我们可以得到这些组合函数的单调性和凹凸性,由此可以得到一些不等式,从而获得广义椭圆积分的精确界.借助这些结果得到第二类完全椭圆积分的界的估计.研究相关特殊函数的偏差性质,将得到的完全椭圆积分的界与偏差函数联系起来,从而建立某些偏差函数与完全椭圆积分的不等式,进而去估计偏差函数的界.另一方面,介绍了一种新的平均值,即把任意两个二元平均值X（a,b）和Y（a,b）代入到Toader平均值的两个变量中,得到Toader型平均值,记为T[X（a,b）,Y（a,b）].根据Toader型平均值与第二类完全椭圆积分的关系,建立Toader型平均值与各类平均值的最佳不等式,进而得到第二类完全椭圆积分的上下界.本文分为以下四章:第一章:首先介绍了本文的研究背景和意义.其次,引入文中需要用到的一些记号、定义和相关基础知识.最后介绍了相关的研究现状以及本文的主要结果.第二章:研究广义椭圆积分与一些初等函数组合的分析性质,由此得到一些不等式,从而获得广义椭圆积分的精确界.研究相关特殊函数的偏差性质,将得到的完全椭圆积分的界与偏差函数联系起来,从而建立某些偏差函数与完全椭圆积分的不等式,进而去估计偏差函数的界.研究广义椭圆积分关于平均（如:H（?）lder、Lemher）满足的一些不等式,从而得到广义椭圆积分关于这些平均的凹凸性质.第三章:研究高斯算术几何平均和其他平均的组合或复合函数的单调性,给出了Toader型平均值由算术几何平均给出的几个精确界.作为所得结果的应用,利用Toader型平均值与第二类完全椭圆积分的关系,得到第二类完全椭圆积分的新的上下界.第四章:总结了本文的主要内容,提出了一些还可以继续研究的问题.
其他文献
随着激光物理学的发展,光场调控已经成为一个热门的研究课题受到研究人员的广泛关注。近年来,不同于空间偏振态一致分布的标量光场,横截面上具有不均匀偏振态分布的矢量光场具有一系列独特的特征和应用,在光场调控领域备受青睐。由矢量光场调控产生的相关新奇物理现象被广泛应用在光学数据存储、光信息传输以及光场二次谐波（Second Harmonic,SH）的矢量调控等诸多领域。目前,由于矢量光场的二次谐波效应的基
喹啉作为一类重要的杂环频繁出现在各种天然产物、药物分子及材料分子中。其中,多环喹啉因其独特的结构在抗肿瘤药物和有机光电材料上的优异表现引起科研工作者的极大关注。经典喹啉合成方法,如Skraup、Combes、Friedl?nder、Pfitzinger及Doebner-von Miller等反应已不能满足具有广泛多样性喹啉结构的构建。因此,以简单易得的原料开发方便简洁的合成策略,从而获得以喹啉为骨
并纱机是棉纺织工序中重要的纺织机械,其主要功能是将多股纱线合并为一股,实现提高纱线强度、减少起毛和断头。目前国内外并纱机大多是利用槽筒摩擦纱筒卷绕成形,这种方式导致纱线之间有较大的交叉角,卷装量低,并且纱筒从内至外卷绕密度逐渐变低。此外,传统平行卷绕将纱线从内至外,平行堆叠成形,卷绕密度均匀、稳定性好,但退绕方式必须采用主动退绕或径向退绕,不适用于倍捻机以及其它轴向被动退绕的设备。针对以上不足,本
MXene是一种新型二维材料,其高导电性、丰富且可调控的表面官能团和优异的比表面积使其在众多领域都有优秀的潜在应用价值。在最近,Ti3CN MXene因其出色的性能而备受关注,然而,之前对于Ti3CN MXene的研究主要集中在理论方面,对于Ti3CN MXene的制备、稳定性和潜在的应用还处于起步阶段,需要进一步的探索和研究。本论文的研究将为Ti3CN MXene的制备和应用提供理论和实践依据。
二十四节气作为与农业生产生活密切相关的历法体系,不仅指导农业生产,还传承了一整套民俗系统与养生文化。本文基于当前节气文化传承模式与传统村落设计单一化的现状,以传播学、设计符号学、空间体验理论为支撑,从设计学科探索节气文化与乡村空间设计的关联性,构建符合现代人需求的节气文化基因库与节气文化设计元素资源库,探寻节气文化在乡村环境设计中的空间表达策略,形成节气文化在乡村空间营造中的活态传承体系。以淤溪村
＜正＞如果将数学学习比作“高楼大厦”，那么数学概念便是这座“高楼大厦”的地基。地基打得好，高楼大厦便能拔地而起；地基打得不好，那么高楼大厦便会摇摇欲坠。数学概念是帮助学生理解数学知识的一把钥匙，然而，小学生的逻辑思维能力不强，往往难以将抽象的概念具象化。抽象性的概念与学生具象化的思维形成了矛盾，作为一名数学教师，应以科学的教学策略作为连接概念与学生思维的桥梁，在帮助学生理解数学概念的同时，将数学概
变螺距螺旋引纬是一种较有特色的高速剑杆引纬方式,但高精度变螺距螺杆制造困难、成本高昂、工作发热严重,针对传统变螺距螺旋引纬机构存在的不足,本文提出了一种新式的等螺距螺旋引纬机构。首先以传统变螺距螺旋引纬机构为参考,针对其进行逆向重构,并提出等螺距螺旋引纬机构方案,以原机构运动学特性为优化目标,优化设计出新的机构结构参数,后继续进行建立三维模型、动态静力学分析、建立刚柔耦合模型分析剑带运动特性、解析
纳米纤维素具有独特的结构和性能,在多个领域具有应用潜力,已成为行业研究热点。为了提高纳米纤维素的应用效率,功能化改性策略受到高度关注。通过预处理可以有效调节纤维素的比表面积和结晶度,从而提高其表面活性和反应可及度,有利于促进后续改性。三水合溴化锂熔盐（Lithium bromide trihydrate,LBTH）作为一种可回收的绿色纤维素溶剂,在纤维素预处理领域具有潜在的应用价值。本文以LBTH
我国是第一大甘薯生产国,甘薯总产量占世界甘薯总产量的67%。实现甘薯移栽机械化对于促进甘薯产业发展、提高农民收入具有较为重要的促进作用。目前国内外的甘薯移栽机构存在移栽效率低、运行不稳定、价格昂贵且容易漏苗等问题。因此,本文设计了一种基于变性椭圆齿轮行星轮系传动的新型甘薯裸苗移栽机构,并从移栽机构的运动学建模与分析、参数优化、虚拟仿真和试验等四个方面开展研究。主要的研究内容和结果如下:（1）分析了
同步磁阻电机（Synchronous Reluctance motor,Syn RM）因其转子结构简单、成本较低、运行性能好等优势,在家用电器及工业生产中为替换传统异步电机和永磁同步电机提供了一种新的解决方案,具有较强的市场竞争力和广泛的应用前景。目前现有的同步磁阻电机变频驱动系统一般由单相整流器、三相逆变器、同步磁阻电机组成,其母线端通常采用大容值的电解电容来维持母线电压的恒定,保证电机有足够的