【摘 要】
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互连网络是超级计算机的重要组成部分.在设计和选择一个互连网络的拓扑结构时,哈密尔顿性和可靠性是评估网络性能的重要指标,而条件连通度和限制连通度为衡量网络的可靠性提
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互连网络是超级计算机的重要组成部分.在设计和选择一个互连网络的拓扑结构时,哈密尔顿性和可靠性是评估网络性能的重要指标,而条件连通度和限制连通度为衡量网络的可靠性提供了度量参数.本文讨论了完全对换网络和三角塔网络拓扑结构中的几个问题,主要工作如下：1.对完全对换网络提出如下一簇猜想：对任意整数n≥3,当n=0(mod4)或1(mod4)时,完全对换网络CTn是k(1≤k≤n(n-1)/4)个边不交的哈密尔顿圈和(n(n-1)／2-2k)个完美对集的并；当n=2(mod4)或3(mod4)时,完全对换网络CTn是k(1≤k≤(n(n-1)-2)／4)个边不交的哈密尔顿圈和(n(n-1)／2-2k)个完美对集的并；并证明了当n=4,n=5(1≤k≤4)和n=6(1≤k≤6)时,这簇猜想成立.2.给出完全对换网络的条件点连通度和限制点(边)连通度.其中完全对换网络CTn条件点连通度结果如下：当n≥4时,k1(CTn)=n(n-1)-2；当n≥5时,k2(CTn)=2n(n-1)-10.CTn的限制点(边)连通度结果如下：当n≥4时,当n≥3时,3.给出三角塔网络的条件点连通度和限制点(边)连通度.其中三角塔网络TTn的条件点连通度结果如下：当n≥4时,k1(TTn)=4n-8；当n=4时,k2(TTn)=8；当n≥5时,k2(TTn)=8n-22.TTn的限制点(边)连通度结果如下：当n≥4时,k2(TTn)=4n-8；当n=4时,k3(TT4)=8；当n≥5时,K3(TTn)=6n-15；当n≥3时,A2(TTn)=4n-8,A3(TTn)=6n-13.
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