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本文研究了带顾客反馈的Mx/G/1重试休假排队系统。我们假设顾客成批地到达,到达时若服务器处于待机状态则其中一个顾客进入服务器接受服务,其余的顾客进入orbit中排队等待,不同批到达的顾客按先到先服务法则(FCFS)排队,同一批到达的顾客按随机排列,若服务器处于忙期或休假状态则到达的顾客全部进入orbit等待。在orbit中只有队列最前面的那个顾客被允许对服务器重试,重试时间服从指数分布。休假为单重休假,休假时间服从一般分布。顾客服务完毕后按一定的概率返回orbit。
本文首先利用嵌入马氏链给出了系统存在稳态的充要条件,然后用补充变量法列出系统的稳态方程组,求解出系统队长的概率母函数和orbit中队长的概率母函数,以及系统分别处于忙期、待机状态、休假状态时队长的母函数,从而得到一系列系统的数量指标,如系统的平均队长,orbit中的平均顾客数以及系统处于忙期、待机状态、休假状态的概率等。通过对系统的简化,得到了相应的一些特殊情形排队系统的各项指标,它们与前人讨论的结果相一致。此外文章还讨论了系统队长的随机分解,最后对某些特定的分布给出了数值近似解。