函数型空间自回归模型的样条估计

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随着信息时代科技的迅猛发展,越来越多的实时数据被观测收集。这类数据由于具有高维性和连续性的特点而被称为函数型数据。函数型数据广泛地存在于社会的各个领域,函数型数据的分析也成为越来越热的统计分析问题。而另一类空间数据,考虑了空间相依性效应,对空间维度下的数据做分析,也是学者们热门研究的问题。因此,考虑函数型数据下的空间模型的研究估计,有着很强的社会适应性和必要性。本文着重考虑了函数型空间自回归模型的样条估计问题,分析了B样条方法下该模型的参数和斜率函数的模拟估计问题。选取不同的参数初始值和斜率函数形式,采用极大似然估计法进行估计。再者,考虑了已有的函数型主成分分析方法,对两种方法的估计效果进行了评估比较。通过R软件编程实现。结果表明B样条方法和函数型主成分分析方法对函数型数据进行模拟估计都能取得较好的效果,并且随着样本量的增大,参数的估计效果越好,斜率函数的拟合效果更佳,与函数型主成分方法相比,B样条方法下斜率函数的拟合曲线更为光滑等等结论。并且做了相应的实证分析,结果表明考虑空间效应比不考虑的误差更小,效果更好。
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