Yangian代数是Drinfeld1985年在他的文章[12]中首先提出来的.在[12]中,Drinfeld指出Yangian代数是一个非交换非余交换的Hopf代数.李代数g所对应的Yangian代数Y（g）是U（g[u]）在Hopf代数类中的一个形变,并且与杨-巴克斯特方程的有理解有着密切的联系.Drinfeld在[12]中指出单李代数g对应的Yangian代数Y（g）的生成元分为x和J（x）两部分,其中x∈g.然而,J（z）在Yangian代数的表示上的作用通常相当繁琐.2009年,Bai, Ge, Jing在他们的文章[86]中给出了Y（glN）的主实现,并且发现利用sl3的主基,Yangian代数Y（sl3）的J（z）部分的生成元在Y（sl3）的自然表示与其对偶表示的张量表示上的作用可以大大简化.本文的第一个目的是将Y（sl3）情形下得到的结果推广到一般的Y（slN）情形.在本文的第三章,我们利用Y（slN）的主实现证明了一般的Y（slN）情形的结果.此外,在第三章中我们还给出了量子数J2在极大纠缠态上的显式作用.对于B,C,D型单李代数gN,Olshanski[55-57]给出了另外一种代数,称为twisted Yan-gian代数.对于每一个B,C,D型李代数gN,twisted Yangian代数Y（gN）包含U（gN）作为其子代数,并且赋值同态eu：U（gN）→Y（gN）也是存在的.此外,twisted Yangian代数是Yangian代数Y（glN）的一个余理想.本文的第二个目的是利用Olshanski的思想给出twisted Yangian代数的主实现.在本文的第四章,我们给出了twisted Yangian代数的主实现,并从离散傅立叶变换的角度给出了Yangian代数主实现的另一种解释.1987年,Dinfeld在他的文章[16]中给出了Yangian代数和量子仿射代数的一种新的实现.并利用这种新的实现对Yangian代数的有限维不可约表示进行了分类.同时在[16]中,Drinfeld指出Yangian代数还可以通过R-矩阵来实现,也就是Yangian代数的RTT实现.在RTT实现中Yangian代数的Hopf代数结构可以简单的显式的表达出来Drinfeld还指出Drinfeld新实现与RTT实现之间是同构的,并且对于Y（slN）给出了两种实现之间的同构映射.但是Drinfeld并没有给出证明,其完整的证明是由Brundan和Kleshchev在[21]中给出的.至今,对于B,C,D型李代数所对应的Yangian代数的两种实现之间的同构还没有被证明.本文的第三个目的是研究B,C,D型李代数所对应的Yangian代数的两种实现之间的同构.我们将在本文的第五章,利用Gauss分解的方法证明5o3所对应的Yangian代数Y（so3）的两种实现之间的同构,并对一般的B,C,D型李代数所对应的Yangian代数进行讨论.