【摘 要】
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本文,我们研究了随机肿瘤-免疫-维生素模型的动力学行为.首先,我们建立了随机肿瘤-免疫-维生素模型.主要采用Lyapunov分析方法,比较定理和强遍历性定理等技术,证明了该模型的正解是存在且唯一的.并且我们分别得到了该模型的解随机最终有界性和持久性的参数条件,其中持久性包括随机持久性,均值持久性和平稳分布.我们发现当白噪声强度足够大时肿瘤细胞灭绝,免疫细胞持久.这些结论帮助我们了解白噪声对于肿瘤生
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本文,我们研究了随机肿瘤-免疫-维生素模型的动力学行为.首先,我们建立了随机肿瘤-免疫-维生素模型.主要采用Lyapunov分析方法,比较定理和强遍历性定理等技术,证明了该模型的正解是存在且唯一的.并且我们分别得到了该模型的解随机最终有界性和持久性的参数条件,其中持久性包括随机持久性,均值持久性和平稳分布.我们发现当白噪声强度足够大时肿瘤细胞灭绝,免疫细胞持久.这些结论帮助我们了解白噪声对于肿瘤生长机制的影响.其次,我们研究了脉冲治疗下的随机非自治肿瘤-免疫-维生素模型.证明了该模型的正解是存在且唯一的,得到了系统的解随机最终有界性的充分条件,并且在此基础上证明了该系统是随机持久的.进一步发现在白噪声和脉冲治疗的双重影响下能够使肿瘤细胞灭绝,而且免疫细胞在时间均值意义下是持久的.最后,我们通过数值模拟来验证了上述两个随机肿瘤模型的结论.
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