含平均曲率算子的常微分方程边值问题多重解的存在性

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首先,考虑含平均曲率算子的Dirichlet问题文章运用临界点理论,分别要求非线性项/在无穷远处和零点处满足适当的条件时,讨论了问题(1)三个解及无穷多解的存在性.我们的工作推广和发展了 Bonanno 等人[Nonlinear Differ.Equ.Appl.2015]和 Faraci[Stud.Univ.Babes Bolyai Math.2010]的主要结论.其次,考虑含平均曲率算子的多参数Dirichlet问题多重解的存在性.在非线性项f,g满足适当的渐近假设条件下,通过建立λ,μ的精确区间,获得了问题(2)三个解以及收敛于零的解序列的存在性.这里a:[0,1]→ R是连续正函数,f,g:R → R是连续函数,h:R → R是Lipschitz连续非正函数.实参数λ>0,≥ 0.我们讨论的双参数问题较以往的一维曲率问题更广泛更复杂.
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