【摘 要】
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该文共五章.第一章概述了向量场分岔研究的历史背景和对该类问题研究的最新进展,简略地介绍了论文的主要研究工作.第二章介如了微分动力系统的基本概念和相关的基本知识,以及
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该文共五章.第一章概述了向量场分岔研究的历史背景和对该类问题研究的最新进展,简略地介绍了论文的主要研究工作.第二章介如了微分动力系统的基本概念和相关的基本知识,以及常见分岔现象和研究方法,并对Melnikov函数方法给出了一个较系统的总结,对一些常用的结论给出了简明的证明.第三章对Bogdanov--Takens向量场的三次齐次扰动的分岔问题进行了讨论.第四章讨论与Kukles系统相关的弱Hilbert第十六问题.第五章研究了一类三此向量场的三次扰动系统的分岔结构,具体讨论了具一个中心、一个鞍点和具一个中心、两个鞍点的Hamilton向量场的扰动系统的分岔结构;特别对具两个对称中心、一个鞍点的向量场的扰动系统进行了讨论,得到了其分岔结构不一定具有对称性的结果.
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