自从爱因斯坦广义相对论被提出以后，人们就尝试寻找场方程的各种精确解，以希望对相对论有更直观更具体的理解。引力精确解及对其性质的分析对我们理解时空的属性，理解引力的强耦合性质，理解热力学和引力之间的关系，甚至对量子引力的理解都是很重要的。在爱因斯坦引力为数众多的解中，我们感兴趣的是加速时空及其性质。加速时空的特点是，加速参考系中的静止观测者会观测到一个加速视界，分别对应于平直系中的加速观测者和他们所观测到的Rindler视界。因此加速时空具有非平凡的整体结构。　　 另外，隶属于Lovelock引力家族的高斯.博内引力是众多推广引力中一个比较好的模型。它是爱因斯坦引力的无鬼的推广，它的场方程的左边是对称守恒的张量且不含度规的两阶以上导数。因此，研究高斯-博内引力的精确解会让我们更好地理解爱因斯坦引力和高斯-博内引力之间的关系。本文的主要内容如下：　　 ·给出了一个爱因斯坦引力三维加速时空，发现在合适的参数范围内它是一个加速BTZ黑洞。仅考虑黑洞的情形，我们计算了黑洞的温度。同时发现de Sitter背景下的黑洞视界与共形无穷远不相交，而anti-de Sitter背景下的黑洞与共形无穷远相交。因此在计算anti-de Sitter背景下的黑洞熵的时候就要扣除隐藏在共形无穷远后面的黑洞视界面积。同样地，由于作为因果边界的共形无穷远会影响时空的因果结构，我们也在不同的背景下、不同的角度范围内分析了黑洞时空的整体结构。由于我们的解是渐进非平坦的加速黑洞，以前所知的确定渐进平坦黑洞的质量的方法失效，因此我们没法验证黑洞热力学第一定律。并且如果将宇宙学常数理解为某种流体所产生的压强，那么渐进非平坦黑洞的热力学第一定律应该得到修改，这时即使我们先验地承认黑洞热力学第一定律，也无法通过黑洞的温度和熵确定黑洞的质量。　　 ·给出爱因斯坦引力一类环形的加速真空，通过外几何研究，发现视界具有非平凡的底为S1丛为SD-3的拓扑，实际上是底为S1丛为共形压缩的SD-3。通过计算发现曲率不变量是与宇宙学常数有关的常数。加速参数仍然可以解释成径向坐标为零处的加速度。在研究时空因果结构的时候，我们发现共形无穷远将时空分为正、负不同的两片，且能否到达共形无穷远与角度有关，因此在不同的角度范围内我们分别给出了时空整体结构图。取各种参数极限，会得到我们已知的几种不同的时空。欧式化以后得到一个拓扑是底为S1丛为共形压扁的SD-1的光滑、紧致、非各向同性的黎曼流形，它可以看作是Don Page引力瞬子的类似或其推广。以欧式化的五维环为例，我们计算了环的体积，得到的结果是零，但零体积的紧致爱因斯坦度规也并不罕见，还有其他例子。　　 ·考虑不同的引力模型，可以给出爱因斯坦.高斯一博内引力五维和六维加速真空解，并发现这种真空同时也是纯的爱因斯坦引力的真空，因此求出了有效宇宙学常数，发现有效宇宙学常数与加速参数无关，与高斯.博内参数有关。取适当的极限可知，如果要求有效宇宙学常数是一个微小的正值就必须要求高斯-博内参数是负的且绝对值很大。有效宇宙学常数与高斯-博内参数关系的系数刚开始对我们来说是很神秘的数字，于是我们又给出了任意维爱因斯坦-高斯-博内引力的加速真空解，求出相应的有效宇宙学常数，得到有效宇宙学常数与高斯-博内参数关系的系数和时空维度精确的关系。我们以五维真空解为例在不同的参数及角度范围内仔细分析了加速时空的因果结构；通过对固有加速度的计算，对加速参数给出明确的物理解释，即原点的加速度大小；最后，我们分析了加速时空中运动粒子的某一类测地线，画出有效势能图可以看出时空中的粒子倾向于往视界处跑。　　 ·最后我们以Ricci曲率平方引力为例来说明我们所使用的翘曲分解(warped decomposition)法适用性比较普遍，它不限制时空维度和引力模型。给出Ricci曲率平方引力的一类任意维黑洞解，这种解与爱因斯坦引力的解在数学形式上相似，但由于我们考虑的引力模型不一样，两种引力理论的物理量不一样，因此这种解在不同的引力模型中对应的时空不一样。