论文部分内容阅读
本文主要利用非线性泛函分析的方法研究高阶常微分方程正解的存在性。主要包括以下三个方面的内容：
第一章，研究了一类含参量非线性三阶三点微分方程边值问题的正解，并应用非线性泛函中的锥拉伸锥压缩不动点定理和vector field方法得到正解的存在性。最后，讨论参量λ的取值范围得到多个正解的存在性。
第二章，一类四阶非线性微分方程特征值问题的正解，并应用非线性泛函中的锥拉伸锥压缩不动点定理得到一个解和多个解的存在性结果。
第三章，研究了一类2n阶常微分方程边值问题正解的存在性。