利用经典环论中由环构造商环的方法，人们得到了李代数的商代数的概念.在此基础上，该文提出了Liecolor代数的商代数和弱商代数的概念，定义了Liecolor代数的一些性质如素性、半素性和非退化性等，并将素性和半素性推广到Liecolor代数的商代数中.利用没有非零零化子的理想对Liecolor代数的商代数进行刻画，证明了：若L为Liecolor代数Q的子代数，则Q为L的商代数当且仅当Q理想吸收于L.通过具体构造证明了每个半素Liecolor代数都具有极大商代数，并给出极大商代数的刻画. 在李代数的交叉模概念的基础上，该文提出了Liecolor代数的交叉模的概念.从交叉模的定义出发，对于给定的Liecolor代数L,P以及阶化P-模M，考虑所有以M为核、以P为余核的L的交叉模，在这些交叉模之间定义了一个等价关系，由此得到交叉模的等价类集CML(P，L；M)，证明了CML(P，L；M)与三维上同调群H3(P,L；M)的零次齐次部分之间存在一一对应，从而可以利用三维上同调群对Liecolor代数的交叉模进行分类.