弹性板结构广泛应用于机械工程、电子设备制造和航空航天等领域,其动态特性研究可为系统结构的故障诊断、可靠性分析与估计、优化设计和动力学模型的修正提供重要设计参数支持。本文将解析模态分析与试验模态分析两种方法相结合,对弹性板结构的动态参数与振动行为进行深入研究与分析。(1)弹性板结构数学模型的建立。以共形映射理论为数学基础,结合弹性薄壳弯曲理论,对复杂域弹性板的物理结构进行建模分析,推导出建立在单位圆域的弹性板振动微分方程。分析弹性板的结构及边界条件特点,利用单位圆域弹性板振动微分方程,分别建立弹性板基波频率振动微分方程和二阶模态频率振动微分方程。(2)弹性板结构的解析模态分析,针对集中质量对弹性板的模态频率影响进行深入分析研究。采用伽辽金(Galerkin)算法,求解弹性板结构的前两阶模态频率值；分析弹性板构件的前两阶频率与多集中质量大小及其极坐标位置的变化规律,为多集中质量在弹性板中的合理分布提供设计依据,进而提高系统振动行为。(3)利用试验模态分析理论,搭建模态分析试验台,对含多集中质量弹性板进行模态试验,获得分析频带内的模态参数。将试验模态分析结果与解析模态分析结果进行比对,其结果相差在精度范围内,验证解析模态分析数学模型的正确性。