在数学上，证明是指在一个特定的理论系统中，根据一定的推理规则或标准，由公理或者在先的定理推导出某些命题的过程。人们一般认为，同一个数学命题的不同证明所起到的作用是相同的，即确立命题的真。但实际上，当数学家通过证明确定一个猜想(或命题)为定理时，往往并不满足于所得到的结果，或者对最初的证明不满意，而试图通过寻求其它的证明，来更加深入地探讨定理成立的原因。这种在数学史和现代数学中普遍存在的现象，意味着不同的证明之间存在着重要的差别。对数学中这种追求多种证明的现象进行哲学研究，在当今哲学领域称为数学解释(Mathematical Explanation)研究。
　　在以往数学解释问题的研究中，学者们都是从对命题或定理的解释入手。也就是说，主要关注的是，将证明作为解释项，将命题或定理做为被解释项，研究数学解释的不同情境。在本文中延续这一传统，并且我所探讨的核心问题是:在数学证明中，一个解释性证明(explanatory proof)的本质是什么。我试图论证一个数学证明之所以具有解释性(explanatoriness)，其本质在于证明本身提供了具体的数学信息。并且我试图论证获得解释性的途径是多样的，具体体现为“证明的严格性”、“证明的简洁性”、“证明所依赖理论的初等性”以及“前所未有的新颖性”。
　　论文主要分为五个部分。
　　在导论中，我对全文做了介绍。其中包括(1)对数学解释问题作出背景分析;(2)对“数学解释”和“解释性”给予必要的概念辨析;(3)对数学解释在数学哲学研究中的地位和研究现状进行了综述;(4)概括了论文主要的创新之点。
　　在第一章中，我考察了历史上的数学解释理论和数学解释模型，分析各种理论和模型的可取之处和不足。我所得到的结论是，现行的几种理论和模型都存在某些不能令人满意之处，具体表现为如下几点:(1)或者一个解释理论对“解释”的定义过于狭窄，而且附加了不必要的实在论预设;(2)或者试图用一个极其局限的统一的解释模型刻画所有的解释性证明;(3)或者将一个好的解释性理论等同于一个易于理解的理论;(4)或者选择了不具有典型性的案例展开数学解释理论或模型的建构;(5)或者对数学解释的研究仅停留在证明本身的描述上，未能反映具体数学证明背后所体现的数学解释的本质。因此，以本文之见，数学解释研究需要从“解释的初步定义”、“案例的恰当选择与分析”以及“寻求解释性证明的共性的理论建构”三个层面重新展开。
　　在第二章中，我采用自下而上的案例分析方法，以代数基本定理为例，适当选取了13个典型的证明，力图展示代数基本定理证明所呈现出的多样性。我将这些证明作为第三章研究解释性证明的基本素材。我对“解释”的初步定义是:(1)作为名词的解释(explanation)，它是指命题成立的理由;(2)作为动词的解释(explain)，它是指找出命题成立的理由的过程;(3)当我们判断一个证明比另外一个证明更具有解释性(more explanatory)时，是指前一个证明比后一个证明提供了更好的命题成立的理由。
　　在第三章中，我对代数基本定理的证明做了解释性分析。我所得到的结论是:(1)一个数学证明的解释性在于具体数学信息的揭示;在这里数学信息是指是在前提数量少的情况下，证明提供了与关键的数学对象相关的尽可能多的数学事实和内容。(2)解释性证明的形式是多样的，具体可以体现为:“证明的严格性”、“证明的简洁性”、“证明所依赖理论的初等性”以及“前所未有的新颖性”。
　　结论部分对全文所得的基本结论作出了概括。