本文主要研究的是几何Hermite插值和肝脏CT图像分析算法。几何Hermite插值是一种比较有应用前景的插值方法。针对已有的研究工作很少考虑几何Hermite插值曲线的形状调整和光顺问题。本文通过在插值区间增加一个节点,并结合能量最小方法,提出了一种带一个自由参数且G~1连续的二次几何Hermite插值方法,并给出了满足能量最小条件下参数的最优解,以及这些参数大于零的充要条件。该方法可以看作几何Hermite插值方法的补充,计算简单,可作局部修改。肝脏CT图像分析是目前研究的另一个热点。本文主要研究多区域肝脏CT图像分割和肋骨轮廓自动提取算法。肝脏CT图像分割是肝脏计算机辅助诊断系统中最关键的部分,也是医学图像分割中的一个难点。已有的算法一般只能分割出多区域肝脏CT图像中某一区域,针对这一问题,提出了一种新的多区域肝脏CT图像分割方法。该方法首先利用自动双阈值方法进行初步分割,然后利用图像的灰度信息及相邻肝脏CT图像的面积、形状变化比较小等信息来进行多区域肝脏CT图像分割。通过仿真实验,证明该方法能够准确、快速的对多区域肝脏CT图像进行自动分割。肋骨轮廓在肝脏CT图像分析中是一种很重要的信息,可以用来辅助肝脏分割。已有的肋骨轮廓提取算法由于肋骨的分布不均,在提取肋骨轮廓时会存在一些问题。本文利用CT图像序列中相邻多幅图像的信息提出了一种自动的肋骨轮廓提取算法,实验表明该算法能准确的提取出肋骨轮廓。