线性切换系统是一类重要的混杂动态系统,具有重要的理论意义、广泛的工程背景和应用价值.该文对切换系统的稳定性和性能进行了研究,主要内容和研究成果包括:1)通过建立一系列不等式,对离散系统的二次Lyapunov函数给出了完全描述,从而得出了二阶离散切换系统存在公共二次Lyapunov函数的充要条件.并进一步把此结果推广到稳定性区域为线性矩阵不等式区域S(α,ρ,ψ)的情况.2)研究了在小映射策略下不确定切换系统的二次稳定性、镇定性和控制器设计问题.并给出了一个计算不确定界的方法.对周期型切换系统,给出了当其子系统矩阵两两可交换或者是上三角形矩阵时,存在周期型切换信号使其指数稳定的充要条件.3)用切换Lyapunov函数方法研究了离散时间切换系统的L<,2>增益分析和控制综合问题.与公共Lyapunov函数问题比较,我们得到的结果具有比较小的保守性.4)通过设计状态依赖的切换信号,研究了连续时间切换系统的扰动衰减性,并考虑了以标准负反馈连接的两个切换系统的稳定性.5)通过引入不可逃逸集的概念和设计状态依赖的切换信号,得到了判定一个给定的椭圆体是切换系统的不可逃逸集的充分条件.并进一步证明,对只含有两个子系统的切换系统而言,此条件不仅是充分的而且是必要的.对具有范数有界不确定性的切换系统,可建立类似的判据.