本文针对金融市场上组合信用风险的主要特点，利用“随机稀释”(RandomThinning)的方法改进了经典的Hawkes过程，使新的过程既能保持Hawkes过程的自激发性(Self-exciting)又比Hawkes过程更具适用性，更能贴切地刻画组合信用风险的特点。信用风险是金融市场风险的主要来源之一，相应地，信用风险的量化研究也就成为金融研究的一个热点问题，其中组合信用风险的研究又是近年来信用风险量化研究中的热点。组合信用风险具有违约聚集性(Default Cluster)和违约与回复率负相关性(Negative-correlation)的特点，这两个特点都是信用传染(Credit Contagion)的具体体现。金融学的众多研究者建立了各种各样的数学模型，发明了多种方法来对组合信用风险建模并进行量化研究。Hawkes于1971年提出的具有自激发性(Self-exciting)的点过程早已被应用于各种领域的研究。Errais，Giesecke和Goldberg在2010年将Hawkes过程应用于组合信用风险的研究中，他们用Hawkes过程建模投资组合中的违约资产数和由违约导致的损失，并用此模型对常见的组合信用衍生品，例如指数互换(IndexSwaps)和分券(Tranche Swaps)进行定价。虽然Hawkes过程的自激发性能较好地刻画组合信用风险的违约聚集性和违约与回复率的负相关性，但是它只适用于参考体(Reference Entity)规模较大且到期时间相对较短的组合信用衍生品。对于相对较小规模或到期时间较长的衍生品，由于计数违约的点过程取值超过组合大小的概率不可忽略，由Hawkes模型给出的定价结果可能存在较大偏差。　　 本文定义并研究了一类扩展的Hawkes过程，将其应用于组合信用风险的建模并对该模型给出的信用衍生品的定价结果与经典Hawkes模型的定价结果进行了对比研究。第一章主要介绍一些与组合信用风险研究和Hawkes过程相关的背景，简要介绍本文创作的动机与改进后的模型的特点。第二章首先介绍Hawkes过程的原始定义及Errais等用该过程所建立的模型，并简要介绍了他们给出的关于该模型的主要结果，之后针对他们的模型的不足之处，引入了一类扩展的Hawkes过程，给出了其确切定义并简单比较了新的模型与原模型的基本性质。第三章主要研究了扩展模型的一些基本数学性质，包括无穷小生成算子，Dynkin公式，条件变化，条件矩和条件分布的表达式。第四章将扩展的模型应用于组合信用衍生品的定价，通过两类常见衍生品详细比较了扩展的模型与基本Hawkes过程定价结果之间的区别，分研究析了Hawkes过程尾分布对定价结果的影响。第五章对本文的主要内容进行了总结。