本论文主要研究与Furuta不等式及Aluthge变换相关的一些算子类，重点讨论wF(p，r，q)类，F(p，r，q)类等的性质。 第一章首先引入与Furuta不等式及Aluthge变换相关的wF(p，r，q)类算子，继而讨论其性质，诸如该类算子的特征，该类算子间及与其他相关算子类间的相互关系，该类算子成为正规算子的条件，该类算子幂的性质等。 第二章研究与Furuta不等式及Aluthge变换相关的一些算子类诸如F(p，r，q)类，wF(p，r，q)类及(p，r，q)-仿正规类等的一些性质。给出了p-亚正规算子的一个与F(p，r，q)类及(p，r，q)-仿正规类相关的特征。对对数-亚正规算子和p-亚正规算子的Aluthge变换性质作了进一步讨论。