极高致密度的星体,其所包含质量的连贯运动可以产生最强烈的引力波辐射。另一方面,由致密物质组成的冷中子星,其核心密度可达核饱和密度的数倍,从而达到在实验室中无法实现的条件。因此,引力波天然成为探测极端致密物质状态的宇宙实验室。双中子星系统旋近末期的引力波辐射于2017年被LIGO/VIRGO引力波探测器探测到,但由于在2-5kHz波段灵敏度低,目前还没有观察到双中子星在后并合的状态。尽管如此,后并合引力波仍有可能被更高的灵敏度的探测器,如升级后的Advanced LIGO以及第三代引力波探测器探测到。后并合阶段所提供的不同动力学模式,可以提供和致密物质状态方程相关的独特信息。为了准确描述双中子星的并合和后并合的动力学演化,通常需要求解爱因斯坦方程和相应物质场方程。然而,这些方程是非线性偏微分方程,因此需要采用数值计算。此外,由于中子星被视为自引力流体,所以引力场本质上取决于物质演化,无法在给定引力背景下求解流体力学方程,这就要求进行完全的广义相对论流体力学模拟。在第一章中,我们介绍了中子星的基本性质,以及完全广义相对论流体力学的数值模拟是如何实现的,也就是通过求解3+1分解后的爱因斯坦场方程以得到时空演化以及运用数值技术处理相对论流体力学。我们简要介绍了我们所使用的广义相对论流体力学代码,包括在Cactus框架下编写的Whisky以及它的高阶版本 WhiskyTHC。在第二章中,我们基于数值计算研究了平衡态中子星的转动性质。我们从非转动的中子星开始,计算了快速均匀转动以及j-常数律下较差转动中子星的中心密度和引力质量。发现中子星达到最大质量时,核心密度随着转速升高而降低,也就是快速中子星的质量阈值主要由低密度状态方程决定。同时,如果较差转动的平衡态中子星中心转速从边界向内单调递增,那么在核心角速度远高于边界时所能维持的中子星质量将明显升高。因此,转动律对中子星的质量阈值有着决定性的作用。第三章和第四章的工作基于我们使用超级计算机花费近两年时间得到的数据。我们在第三章中,基于模拟数据描绘了双中子星并合的完整过程,我们分析计算了并合产物的转动曲线,确认其表示的动力学过程中的较差转动律和平衡态j-常数所给出的截然不同,因此,我们认为动力学效应维持了更大质量的并合产物。我们计算了并合过程中的引力波辐射以及理论分析了对应的引力波谱,我们得出结论,并合后引力波的主要模式（f2）由m=2的棒模式不稳定性产生,那么其频率是并合产物边界上角速度的两倍。因此,我们认为这一特性可以拓展至基于强子-夸克转变状态方程的双中子星并合数值模拟中。基于强子-夸克转变将改变并合产物的转动惯量这一性质,系统会相应地改变转动频率从而改变引力波频率,后者将有可能被引力波探测器测量。考虑到并合形成准稳的天体（即超大质量/极大质量中子星）时,其对应初始中子星质量窗口很窄（即M/M⊙～1.2-1.5,M⊙为太阳质量）,低密度状态方程中的强子部分将由旋近阶段测量潮汐形变度来确定。由于并合后产物最高密度可以达到并合前的几倍,夸克在高密度强子物质中是如何被解放出来的,这一问题将由并合后的动力学来揭示。特别地,在第四章中,我们首次基于夸克-强子渡越（quark-hadron crossover,QHC）的状态方程进行了完全广义相对论的双中子星并合模拟。与纯强子物质或夸克-强子一级相变的状态方程相比,在渡越区,QHC状态方程中声速存在明显的峰结构,因而表现出硬化。我们研究了这种硬化对并合和并合后引力波的影响。通过双星总引力质量在2.5＜M/M⊙＜2.75范围内的数值模拟,我们发现不同状态方程导致的特征差异反映在并合后引力波谱主峰（f2）的频率上。通过使用我们独立构造的拟合方法,以及贝叶斯参数估计,我们得到了f2频率和68%的拟合误差。我们发现:（i）对于小质量的双星并合,由于并合后的最大重子数密度（nmax）仍在3到4倍核物质饱和数密度（n0）以下,此时QHC模型在该密度范围内的典型特征为硬化导致更低的f2（～50-100 Hz）;（ii）对于较大质量的双星,取决于具体的状态方程,nmax可能超过4到5倍n0,QHC模型中的f2是高于还是低于对应的强子模型由声速峰的高度决定。因此,比较不同状态方程和双中子星总质量配置下的f2频率,可以对高密度端状态方程中,不同类型的夸克动力学提供重要线索。我们的结果表明,可以通过比较f2的相对大小直接用于判断夸克物质是否出现在中子星内部,以及强子如何向夸克转变（一级相变或连续渡越）。我们对小质量双中子星中夸克-强子渡越将导致更低f2频率的预测,将很快得到升级后的Advanced LIGO以及第三代引力波探测器的千赫兹引力波观测检验。