引入研究儿类新的广义变分不等式问题。它们概括先前由许多作者包括L。Lions和G。Stampacchia研究过的若干熟知的主分不等式类成特例。利用投影方法，构造了一般且统一的求这些问题的逼近解的迭代算法，还证明了这些问题的解的存在性和由这些算法产生的迭代序列的收敛性。运用很高的技巧，克服了相当人的困难。首先解决了，M。A。Noor(Math。Japon。38(1993)，47-53;J。Optim。Theory。73(1992)。409-413.)提及在因出现不可微形式而导致投影方法一直未被推广用来求解的变分不等式问题。而且还把广义拟变分包含问题(注:它(J。Math。Anal。Appl。210(1997)，88-101)是各种已被推广了的变分不等式类，变分包含类与补问题类的最一般且统一的形式)推广义混合拟变分包含问题。其次，使用投影方法，提出了解具有不可微形式的变分不等式及其推广的思想方法。另外，采取灵活的方式(例如，(1)讨论有关两个非线性算子间的相依关系上的条件是怎样影响广义变分不等式的解的存在性与算法的收敛性的;(2)通过引入一个新的非线性算子和利用其性质，给出广义变分不等式的解的存在条件的崭新估计。)来发展与拓宽变分不等式理论方面的研究工作。最后，建立了义变分不等式的灵敏性分析的进一步结果。