二部超图上的混合覆盖阵

来源 :苏州大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:wang_hua1983
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试验设计是采集数据的重要手段,不同的实际问题需要采用不同类型的试验设计。在类似于雷达对抗等试验中,由于相互对抗的二部结构参数存在交互作用,我们需要考虑二部超图上的最优覆盖阵。本文首先介绍了图论和图同态的相关理论,给出了二部图上的混合覆盖阵数和大多数情形下n染色图(n=3,4,5)上的混合覆盖阵数的上界。同时为了研究二部超图上最优混合覆盖阵的构造,我们提出了定性独立向量的构造方法,并定义了一类特殊的二部超图,给出了在覆盖阵强度t≤5且顶点权重满足一定条件时,该类特殊图上最优混合覆盖阵的直接构造表达式。另外,基于模拟退火算法,我们也研究了该类特殊图上的混合覆盖阵的启发式搜索构造。数值结果显示,在测试因子较多时,启发式算法的搜索结果与直接构造得到的阵列之间偏差显著,表明二部超图上最优混合覆盖阵的直接构造方法具有较大的优势。
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