在动力机械领域中,细长连续杆梁结构的应用较为广泛,比如发动机的连杆、汽车底盘车架等。对这些工程结构进行动力学分析时,通常将其复杂边界条件（例如螺栓连接、铆焊接头等）理想化为线性边界。然而,实际工程结构连接处的非线性因素,比如间隙和大变形等,将对结构的动力学特性产生重要的影响,进而会在缩短动力机械的实际使用寿命,甚至会引发严重的机械故障。本文对具有非线性边界的细长杆梁结构进行了动力学特性研究,分析线性与立方刚度非线性弹性边界的影响。对于连续杆结构,分别应用了行波法、分离变量法和复指数法分析系统的相频关系,阐明了三种方法之间的联系与区别,揭示了无量纲频率、位移、相位等参数之间的关系,比较了相位闭合原理与分离变量法计算出的骨架曲线,分析了结构小阻尼对强迫振动的影响。对于连续梁结构,分别讨论了传递波与近场波入射在非线性弹性边界的反射,采用谐波平衡法得到了无量纲频率、位移、反射系数及相位等参数之间的关系,比较了相位闭合原理与分离变量法计算出的骨架曲线,得出了简谐激励下梁结构的频响曲线。采用有限元方法对具有非线性边界的细长杆梁的理论分析结果进行了仿真实验验证,通过正扫频与负扫频的方法获得仿真频响曲线,与理论方法所得的频响曲线有较好的一致性。以涡轮叶片为例,对本文理论方法进行了简单的工程应用。研究发现,具有非线性边界的细长杆梁结构振动时会出现线性系统并没有的跳跃现象;在一定线性刚度范围内,随着非线性程度的增加,硬化刚度边界会增加杆梁结构的跳跃频率,对反射波相位产生较小影响;而软化刚度边界产生的影响与硬化刚度边界相反,且效果更加明显。对于软化刚度边界,当非线性刚度逐渐增加至与线性刚度相同时,系统会出现不稳定状态,引起反射系数及相位的跳跃。由于忽略近场波的影响,与分离变量法相比,相位闭合原理在计算具有非线性刚度边界梁结构的骨架曲线时会产生一定的误差。