给定赋权图Gw，则三元数组In（Gw）=(i+（Gw），i-（Gw），i0（Gw））为Gw的惯性指标，其中i+（Gw），i-（Gw）和i0（Gw）分别为Gw赋权邻接矩阵A（Gw）的正，负和零特征根的个数.定义矩阵A（Gw）的秩为Gw的秩，记为R（Gw），显然R(Gw)=i+（Gw）+i-（Gw）.本文在前人研究工作的基础上，对赋任意正权的双圈图和含一类特定点导出子图的（k-1）-圈图的惯性指标和秩进行了较为细致深入的研究，主要包括如下具体内容:　　第一章介绍了论文的研究背景，研究意义以及国内外学者对于这方面的研究状况.通过对研究背景及研究现状的深入分析，充分说明我们研究工作的必要性和创新性.　　第二章给出本文将要涉及到的基本概念，符号及相关引理.　　第三章对赋正权的双圈图的惯性指标的性质进行研究，并具体刻画出秩为2，3，4的所有赋权双圈图.　　第四章对含一类特定点导出子图的赋正权(k-1)-圈赋权图的惯性指标的性质进行研究，同时具体刻画出秩为2，3，4的此类赋权图.　　第五章总结全文及做出的展望.