论文部分内容阅读
直觉模糊数收敛及相关问题研究是直觉模糊分析学的重要组成部分.本文将以直觉模糊数的Hausdorff度量为基础，采用层次刻画的思想，对直觉模糊数收敛及相关问题进行深入研究，主要内容如下： 一、给出直觉模糊数上、下确界的概念，证明了直觉模糊数上、下确界的存在定理，得到了上、下确界的层次式刻画.特别地，得到了可数多个直觉模糊数构成集合的上、下确界的较为简洁的表示定理； 二、引入了直觉模糊数序列D-收敛及水平收敛的的概念，通过具体例子说明了它们之间的关系；给出了直觉模糊数序列的水平收敛的一个充要条件，证明了水平收敛意义下的直觉模糊数序列单调有界定理，并给出关于直觉模糊数完备性的闭区间套定理。 三、引入了取值为直觉模糊数值函数的连续及水平连续的概念，通过具体例子阐述了它们之间的关系；证明了闭区间上水平连续函数必有界，并给出了闭区间上水平连续函数能够取到上、下确界的一个充要条件。