气候突变常会对人类社会和生态环境带来严重的、甚至是灾难性的影响。因此,对气候突变进行预测/预警尤为重要。近年来,在全球气候变暖的大背景下,与人类活动密切相关的气候、生态等已发生明显的改变。随着人类活动领域的扩展,空间气候突变也开始进入人们的视野。然而,由于气候系统的非线性特征,在现有理论和技术条件下,预测/预警这样的突变是十分困难的。近年来的一些研究表明,当一个动力学系统缓慢地趋近其临界点时,系统的一些统计物理量会发生一些明显的变化,其可以作为突变来临前的早期预警信号。气候系统和空间天气系统都存在着长程相关性,这种长程相关性意味着系统的演变并非完全随机的,而是具有某种自组织性。因此,在一个动力学系统趋近其临界转换点的过程中,其长程相关性是否会有某种一般性的变化特征是一个值得深入研究的问题。鉴于此,本文利用三个含有折叠分岔点的随机微分模型,设计了由两种不同途径使系统趋近其自身临界转换点的数值试验,详细地研究了系统在趋近其临界转换点的过程中系统长程相关性的变化规律,进而提出了基于监测和检测系统长程相关性的变化可为临界转换所导致的突变提供早期预警的新途径,并发展了基于重标极差分析法(Rescaled range analysis,R/S)的突变早期预警新方法,同时,较为系统地测试了去趋势波动分析指数(Detrended Fluctuation Analysis,DFA)在突变早期预警中的适用性。本文的研究结果表明:对由于系统的关键控制参数缓慢趋近临界点而导致的突变而言,定量表征长程相关性强弱的Hurst指数在趋近临界点的过程中会呈现一个持续增加的态势,借助Kendall秩相关检验,我们发现Hurst指数的这种增大趋势是统计显著的(显著性水平α=0.05),这意味着Hurst指数的增大可能是一个系统的控制参数正在趋近其临界转换点的早期预警信号。然而,对仅仅逐步增大随机外强迫所导致的突变,Hurst指数在系统趋近突变的过程中没有明显的变化趋势,仅在控制参数靠近临界点的情况下有微弱预警信号,这意味着Hurst指数可能对由外强迫所导致的突变不具备早期预警能力。考虑到真实系统普遍存在着不同程度的观测误差(即噪音),本文分析了连续随机白噪声与定量尖峰噪声对长程相关性指数作为突变早期预警信号效果的影响。结果表明:较小的连续噪声或者较少的尖峰噪声会使远离临界点的Hurst指数变小,而靠近临界点的Hurst指数则基本保持不变,Hurst指数的早期预警效果基本不受影响;若连续噪声的强度过大导致原序列被完全覆盖,Hurst指数的预警时效会大大缩短,甚至会失效;若尖峰噪声的数量过多,对初始波动较小的系统,在系统趋近其临界点的过程中,Hurst指数的预警可能会失效。真实的复杂系统中各种非线性反馈并不总是瞬时的,即存在一定的时间滞后。为此,本文研究了基于长程相关性的早期预警方法在时滞动力学模型中的突变早期预警性能,发现时间滞后项对长程相关性指数的早期预警性能的影响是不能忽视的,即随着时滞后系数的不断增大,Hurst指数的预警时效会缩短,甚至会出现预警完全失效的情形。