本文以具有优美特性的量子双态系统为出发点,根据量子力学中的“定态”概念,定义了电磁分析中“模式”的概念。通过构造并详细类比分析与之遵守相似方程的耦合双谐振子系统,提出一套基于模式及其转化的电磁分析方法和认识问题的角度。然后,将这种研究推广到N个,直至无穷个,耦合谐振子的系统,分析了电磁波在其中的传播情况,以及他们的带宽,谐振点分布和色散特性。进而,通过在集总电路中引入物理距离的方法,将离散的无穷周期结构推广到连续,发现其与麦克斯韦方程形式上是一致的,这也揭露了这种基于模式及其转化的电磁分析方法的深刻本质和应用的普适性(对于连续系统只需求取极限)。接着,根据以上理论基础,类比氨分子微波激射器原理,设计了一种新型变频器,他不是传统的非线性系统,而是一种线性时变系统,这种变频器不仅可以验证模式理论分析是否正确,也由于其输入输出两个频率的电流具有的天然的正交性,因此不需要使用滤波器进行隔离,从而可以实现较近频率的频率变换。最后,结合当前的研究热点,设计了一种由石墨烯薄层覆盖的光栅,这种光栅可以被入射电磁波激励出表面等离子激元(SPP),而通过将两个石墨烯光栅耦合在一起,设计出了一种双频吸波体,同时吸波体的耦合谐振子的谐振特性也验证了之前的理论分析。