【摘 要】
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本文研究了三类具有脉冲效应的两种群竞争的传染病模型，主要内容如下：
第二章研究了一类具有脉冲捕获的SIS传染病模犁，种群不但内部有疾病传播，种群之间也可以交叉感染，疾病
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本文研究了三类具有脉冲效应的两种群竞争的传染病模型，主要内容如下：
第二章研究了一类具有脉冲捕获的SIS传染病模犁，种群不但内部有疾病传播，种群之间也可以交叉感染，疾病发生率采用双线性型.对于单种群绝灭的情形，首先利用频闪映射，得到周期解的解析表达式，再借助Floquet理论，得到了这些周期解局部稳定的充要条件，并依据比较原理和脉冲微分不等式获得全局稳定的充分条件.对于两种群均不绝灭的情形，先证明了系统一致持续生存，再利用Brouwer不动点定理证明了周期解存在性.无病正周期解的唯一性和全局吸引的论证则是通过构造Lyapunov函数，利用Barbalet引理得到的，数值模拟验证了相关结论的正确性，
第三章研究了一类具有脉冲捕获的SIR传染病模型，利用重合度理论，得到了单种群绝灭时另一个种群正周期解存在的充要条件.
第四章考虑了一类具有常数出生脉冲和捕获脉冲的SIS传染病模型，且两类脉冲事件发生时刻不同.在假设种群N2无密度制约的前提下，根据脉冲微分方程基本理论，对该模型的动力学性态进行了分析，讨论了各类周期解的存在性及稳定性，最后通过计算机模拟验证了结论的正确性.
第五章对这三类模型各类周期解存在及稳定的条件进行了对比分析，总结了种群持续生存与绝灭的决定性条件，同时还讨论了脉冲效应对种群持续生存和对传染病控制的影响，并阐述了这些条件相应的生物学意义.结果表明，选择合适的脉冲作用可以控制特定种群的持续生存与绝灭，同时有利于控制种群内疾病的传播，
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