椭圆曲线密码体制(ECC)最早是在1985年分别由V.S.Miller和Neal Koblitz独立提出的，它是迄今为止每比特具有最高安全强度的密码体制。它还具有计算量小，密钥尺寸短，占用带宽少等优点，被认为是今后最有希望的公钥密码体制。 椭圆曲线密码体制(ECC)建立在解椭圆曲线离散对数问题(ECDLP)这一数学难题的基础上。要建立一个完善的椭圆曲线密码体制，有两个方面需要考虑：椭圆曲线密码体制所需参数的选取和椭圆曲线密码体制的具体实现算法。围绕这两个方面的问题，本文首先讨论了如何构造安全的椭圆曲线密码体制和椭圆曲线密码体制的应用；然后重点分析了椭圆曲线上数乘运算的快速实现，并结合Interleaving Exponentiation算法和幂分割的思想，提出一种计算固定点数乘的快速算法，该算法的计算速度明显快于Fixed-base Windowing算法，稍快于Fixed-base Comb算法。 最后，我们结合宽带无线IP网络的特点，给出了适合宽带无线IP环境的椭圆曲线密码体制的实现方案。实现结果表明，我们选取的192bit椭圆曲线具有比1024bit RSA算法更高的安全强度和更快的运算速度。