【摘 要】
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本文研究了李双代数的Atiyah class及其计算.基于复数域上所有三维李双代数的结构分类,利用李双代数的Atiyah class为零的充要条件详细计算了这些三维李双代数的Atiyah class
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本文研究了李双代数的Atiyah class及其计算.基于复数域上所有三维李双代数的结构分类,利用李双代数的Atiyah class为零的充要条件详细计算了这些三维李双代数的Atiyah class.文章内容共三章,具体如下:第一章首先介绍了李代数的定义与例子,然后介绍李代数g-模的相关内容,最后从李代数对偶的角度给出李余代数的定义.第二章首先介绍了李代数上同调的相关内容,然后从两个角度给出李双代数的定义,最后从李代数上同调的角度给出李双代数的Atiyah class的定义以及李双代数的Atiyah class为零的充要条件.第三章首先介绍了缩并映射与李括号和余括号的定义,然后以两个复数域上三维李双代数的例子进行详细计算它们的Atiyah class,最后将所有计算结果列于附表1和附表2中.
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