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本篇硕士论文主要是在二维有界光滑区域内研究带Neumann边界条件的旋度型Navie-Stokes方程，应用Galerkin方法我们获得了弱解的存在唯一性，在对方程本身做些讨论后进一步研究了当粘性系数趋于零时解的收敛性．
文章分五章，第一章，介绍本文所研究的问题及其研究背景和进展并给出所得结论；第二章，作为预备知识，给出记号约定和将要用到的公式及定理；第三章，研究带Neumann边界条件的旋度型Navier-Stokes方程弱解的存在唯一性；第四章，关于方程本身问题的讨论并研究粘性消失时解的收敛性，第五章，总结并指出以后可以继续研究的问题．